Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12193
2019-12-25 
Электрическим кипятильником мощностью $W = 500 Вт$ нагревают воду в кастрюле. За две минуты температура воды увеличилась от $t_{1} = 85^{ \circ} С$ до $t_{2} 90^{ \circ} C$. Затем кипятильник выключили и за одну минуту температура воды упала на один градус. Сколько воды находится в кастрюле? Удельная теплоемкость воды $c = 4,19 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot К}$.
Решение:
Обозначим $\tau_{1}$ время нагрева воды ($\tau_{1} = 2 мин$). Из закона сохранения энергии следует, что
$W_{ \tau_{1} } = cm( t_{2} - t_{1}) + Q_{1}$, (*)
где $m$ - масса воды. $Q_{1}$ - потери энергии, связанные с теплоотдачей в окружающее пространство, $Q_{1}$ пропорционально времени $\tau_{1}$ и разности температур воды и окружающей среды.
При остывании воды (когда нагреватель выключен) выделяемая в окружающее пространство энергия равна
$Q_{2} = cm \Delta t$.
где $\Delta t = 1^{ \circ} С$ - изменение температуры воды за время $\tau_{2} = 1 мин$. Так как разность температур воды и окружающей среды меняется незначительно, a $\tau_{2} = 0,5 \tau_{1}, Q_{2} = 0,5Q_{1}$, так что
$Q_{2} = 2Q_{2} = 2cm \Delta t $.
Подставив это выражение для $Q_{1}$ в равенство (*), получим
$W_{ \tau_{1}} = cm (t_{2} - t_{1} + 2 \Delta t )$.
Отсюда
$m = \frac{W_{ \tau_{1} }}{c(t_{2} - t_{1} + 2 \Delta t ) } \approx 1,8 кг$
Электрическим кипятильником мощностью $W = 500 Вт$ нагревают воду в кастрюле. За две минуты температура воды увеличилась от $t_{1} = 85^{ \circ} С$ до $t_{2} 90^{ \circ} C$. Затем кипятильник выключили и за одну минуту температура воды упала на один градус. Сколько воды находится в кастрюле? Удельная теплоемкость воды $c = 4,19 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг \cdot К}$.
Решение:
Обозначим $\tau_{1}$ время нагрева воды ($\tau_{1} = 2 мин$). Из закона сохранения энергии следует, что
$W_{ \tau_{1} } = cm( t_{2} - t_{1}) + Q_{1}$, (*)
где $m$ - масса воды. $Q_{1}$ - потери энергии, связанные с теплоотдачей в окружающее пространство, $Q_{1}$ пропорционально времени $\tau_{1}$ и разности температур воды и окружающей среды.
При остывании воды (когда нагреватель выключен) выделяемая в окружающее пространство энергия равна
$Q_{2} = cm \Delta t$.
где $\Delta t = 1^{ \circ} С$ - изменение температуры воды за время $\tau_{2} = 1 мин$. Так как разность температур воды и окружающей среды меняется незначительно, a $\tau_{2} = 0,5 \tau_{1}, Q_{2} = 0,5Q_{1}$, так что
$Q_{2} = 2Q_{2} = 2cm \Delta t $.
Подставив это выражение для $Q_{1}$ в равенство (*), получим
$W_{ \tau_{1}} = cm (t_{2} - t_{1} + 2 \Delta t )$.
Отсюда
$m = \frac{W_{ \tau_{1} }}{c(t_{2} - t_{1} + 2 \Delta t ) } \approx 1,8 кг$
