2019-12-25
На рисунке, взятом из работы Миликена, приведена зависимость задерживающего напряжении от частоты света в опытах по фотоэффекту. Определить из этого графика отношение постоянной Планка $h$ к заряду электрона $e$.
Решение:
Согласно формуле Эйнштейна для фотоэффекта
$h \nu = A + \frac{mv^{2} }{2}$,
где $A$ - работа выхода электрона из катода и $\frac{mv^{2}}{2}$ - кинетическая энергия, которую имеет вылетевший электрон. Максимальное напряжение между анодом и катодом, при котором электрон етс может попасть на анод, задерживающее напряжение - определяется условием $U_{э}e = \frac{mv^{2} }{2}$. В нашем случае
$h \nu = A + U_{э}e$.
Для двух частот света $\nu_{1}$ и $\nu_{2}$ мы можем записать:
$h \nu_{1} = A + U_{э1} e, h \nu_{2} = A + U_{э2}e$,
Вычитая из первого равенства второе, получим
$h \Delta \nu = e \Delta U_{э}$,
откуда
$\frac{h}{e} = \frac{ \Delta U_{a} }{ \Delta \nu}$.
Определим по графику соответствующие значения $\Delta U_{э}$ и $\Delta \nu$, находим:
$\frac{h}{e} \approx 4 \cdot 10^{-15} В \cdot с$.