Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12186
2019-12-25 
Конденсаторы емкостей $C_{1} = 2,00 мкФ$ и $C_{2} = 3,00 мкФ$ соединены последовательно и подключены к батарее с ЭДС $\mathcal{E} = 120 В$, средняя точка которой заземлена. Провод, соединяющий конденсаторы, может быть заземлен с помощью ключа К. Найти заряды $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$, которые пройдут после замыкания ключа через сечения I-I, II - II и III-III в направлениях, указанных на рисунке
Решение:
До замыкания ключа заряды $q$ обоих конденсаторов одинаковы (поскольку конденсаторы соединены последовательно) и равны
$q = \frac{C_{1}C_{2} }{C_{2} + C_{1} } \mathcal{E}$.
После замыкания ключа напряжение на конденсаторах станут равными $\frac{1}{2} \mathcal{E}$ и заряды конденсаторов будут равны
$q^{ \prime} = \frac{1}{2} C_{1} \mathcal{E}$ и $q^{ \prime \prime} = \frac{1}{2} C_{2} \mathcal{E}$.
Следовательно, через сечения I - I и II - II в заданных направлениях пройдут заряды
$q_{1} = q^{ \prime} - q = \frac{C_{1}(C_{1} - C_{2} ) }{2(C_{2} + C_{2} )} \mathcal{E} = - 2,4 \cdot 10^{-3} Кл$,
$q_{2} = q - q^{ \prime \prime} = \frac{C_{2}(C_{1} - C_{2} ) }{2(C_{2} + C_{2} )} \mathcal{E} = - 3,6 \cdot 10^{-5} Кл$,
Суммарный заряд соединенных друг с другом пластин конденсаторов до замыкания ключа был равен нулю, а после замыкания ключа он стал равным $q^{ \prime \prime} - q^{ \prime}$. Такой заряд, очевидно, и прошел через сечение III - III, то есть
$q_{3} = q^{ \prime \prime} - q^{ \prime} = \frac{1}{2} (C_{2} - C_{1} ) \mathcal{E} = 6 \cdot 10^{-5} Кл$.
Конденсаторы емкостей $C_{1} = 2,00 мкФ$ и $C_{2} = 3,00 мкФ$ соединены последовательно и подключены к батарее с ЭДС $\mathcal{E} = 120 В$, средняя точка которой заземлена. Провод, соединяющий конденсаторы, может быть заземлен с помощью ключа К. Найти заряды $q_{1}, q_{2}$ и $q_{3}$, которые пройдут после замыкания ключа через сечения I-I, II - II и III-III в направлениях, указанных на рисунке
Решение:
До замыкания ключа заряды $q$ обоих конденсаторов одинаковы (поскольку конденсаторы соединены последовательно) и равны
$q = \frac{C_{1}C_{2} }{C_{2} + C_{1} } \mathcal{E}$.
После замыкания ключа напряжение на конденсаторах станут равными $\frac{1}{2} \mathcal{E}$ и заряды конденсаторов будут равны
$q^{ \prime} = \frac{1}{2} C_{1} \mathcal{E}$ и $q^{ \prime \prime} = \frac{1}{2} C_{2} \mathcal{E}$.
Следовательно, через сечения I - I и II - II в заданных направлениях пройдут заряды
$q_{1} = q^{ \prime} - q = \frac{C_{1}(C_{1} - C_{2} ) }{2(C_{2} + C_{2} )} \mathcal{E} = - 2,4 \cdot 10^{-3} Кл$,
$q_{2} = q - q^{ \prime \prime} = \frac{C_{2}(C_{1} - C_{2} ) }{2(C_{2} + C_{2} )} \mathcal{E} = - 3,6 \cdot 10^{-5} Кл$,
Суммарный заряд соединенных друг с другом пластин конденсаторов до замыкания ключа был равен нулю, а после замыкания ключа он стал равным $q^{ \prime \prime} - q^{ \prime}$. Такой заряд, очевидно, и прошел через сечение III - III, то есть
$q_{3} = q^{ \prime \prime} - q^{ \prime} = \frac{1}{2} (C_{2} - C_{1} ) \mathcal{E} = 6 \cdot 10^{-5} Кл$.
