Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12169
2019-12-20 
Как изменится скорость истечения газа из баллона через небольшое отверстие, если температуру газа увеличить в 4 раза, а давление - в 8 раз?
Решение:
Число $Z$ молекул, вылетающих из сосуда за время $t$, равно
$Z = \frac{1}{2} nS | \bar{v}_{x} |t$,
где $| v_{x} |$ - среднее значение модуля проекции скорости молекулы на ось $X$, перпендикулярную к стенке, в которой имеется отверстие, $S$ - площадь отверстия и $n$ - концентрация молекул газа в сосуде (число молекул в единице объема).
Величина $| \bar{v}_{x} |$ пропорциональна скорости $v$ теплового движения молекул. Так как $v = \sqrt{ \frac{3RT}{ \mu}}$ ($\mu$ - молярная масса газа), $| \bar{v}_{x} | \sim \sqrt{T}$. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории $p = nkT$ следует, что $n = \frac{p}{kT}$. Таким образом.
$Z = \frac{p}{T} \sqrt{T } = \frac{p}{ \sqrt{T} }$.
Это означает, что при увеличении температуры в 4 раза, а давления в 8 раз скорость истечения газа увеличивается в 4 раза.
Как изменится скорость истечения газа из баллона через небольшое отверстие, если температуру газа увеличить в 4 раза, а давление - в 8 раз?
Решение:
Число $Z$ молекул, вылетающих из сосуда за время $t$, равно
$Z = \frac{1}{2} nS | \bar{v}_{x} |t$,
где $| v_{x} |$ - среднее значение модуля проекции скорости молекулы на ось $X$, перпендикулярную к стенке, в которой имеется отверстие, $S$ - площадь отверстия и $n$ - концентрация молекул газа в сосуде (число молекул в единице объема).
Величина $| \bar{v}_{x} |$ пропорциональна скорости $v$ теплового движения молекул. Так как $v = \sqrt{ \frac{3RT}{ \mu}}$ ($\mu$ - молярная масса газа), $| \bar{v}_{x} | \sim \sqrt{T}$. Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории $p = nkT$ следует, что $n = \frac{p}{kT}$. Таким образом.
$Z = \frac{p}{T} \sqrt{T } = \frac{p}{ \sqrt{T} }$.
Это означает, что при увеличении температуры в 4 раза, а давления в 8 раз скорость истечения газа увеличивается в 4 раза.
