Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12159
2019-12-20 
Гейзеры могут рассматриваться как большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и подогреваемые земным теплом (рис.). Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в "спокойный" период практически полностью заполнен водой. Считая, что "активный" период наступает, когда закипает вода в подземном резервуаре, и что во время извержения канал заполнен только паром, который выбрасывается наружу, оценить, какую часть воды теряет резервуар гейзера во время одного извержения. Глубина канала $h = 90 м$; теплота испарения воды $\lambda = 2,26 \cdot 10^{6} Дж/кг$; теплоемкость воды $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$. Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры приведена на рисунке.
Решение:
К концу "спокойного" периода, когда весь канал заполняется водой, давление в подземном резервуаре становится равным
$p = p_{0} + \rho gh = 10 атм$
($p_{0} = 1 атм$ - атмосферное давление). Из графика зависимости давления насыщенного пара от температуры находим, что при таком давлении вода в подземном резервуаре закипит при температуре $t = l80^{ \circ} C$. Кипение прекратится при $t_{0} = 100^{ \circ} С$ (когда канал заполнен только паром и давление в резервуаре равно $p_{0} = 1 атм$).
Тепло, выделившееся при остывании воды от $t = 180^{ \circ} С$ до $t_{0} = 100^{ \circ} С$ в течение "активного" периода, идет на испарение некоторой части воды, которая выбрасывается гейзером в виде пара во время извержения.
Из уравнения теплового баланса
$cM(t - t_{0}) \approx \Delta M \lambda$
($M$ - масса остывшей воды, $\Delta M$ - масса образовавшегося пара) находим
$\frac{ \Delta M}{M} \approx \frac{c(t - t_{0} )}{ \lambda} \approx 0,15$.
Приведенное решение является оценочным, так как оно не учитывает ряда факторов, которые практически могут несколько изменить полученный результат. Например, при решении не учитывался подвод тепла к воде от нагретых пластов во время "активного" периода, а также поступления в резервуар новых порций воды по подземным каналам в ходе извержения.
Гейзеры могут рассматриваться как большие подземные резервуары, наполненные грунтовой водой и подогреваемые земным теплом (рис.). Выход из них на поверхность Земли осуществляется через узкий канал, который в "спокойный" период практически полностью заполнен водой. Считая, что "активный" период наступает, когда закипает вода в подземном резервуаре, и что во время извержения канал заполнен только паром, который выбрасывается наружу, оценить, какую часть воды теряет резервуар гейзера во время одного извержения. Глубина канала $h = 90 м$; теплота испарения воды $\lambda = 2,26 \cdot 10^{6} Дж/кг$; теплоемкость воды $c = 4,2 \cdot 10^{3} Дж/(кг \cdot К)$. Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры приведена на рисунке.
Решение:
К концу "спокойного" периода, когда весь канал заполняется водой, давление в подземном резервуаре становится равным
$p = p_{0} + \rho gh = 10 атм$
($p_{0} = 1 атм$ - атмосферное давление). Из графика зависимости давления насыщенного пара от температуры находим, что при таком давлении вода в подземном резервуаре закипит при температуре $t = l80^{ \circ} C$. Кипение прекратится при $t_{0} = 100^{ \circ} С$ (когда канал заполнен только паром и давление в резервуаре равно $p_{0} = 1 атм$).
Тепло, выделившееся при остывании воды от $t = 180^{ \circ} С$ до $t_{0} = 100^{ \circ} С$ в течение "активного" периода, идет на испарение некоторой части воды, которая выбрасывается гейзером в виде пара во время извержения.
Из уравнения теплового баланса
$cM(t - t_{0}) \approx \Delta M \lambda$
($M$ - масса остывшей воды, $\Delta M$ - масса образовавшегося пара) находим
$\frac{ \Delta M}{M} \approx \frac{c(t - t_{0} )}{ \lambda} \approx 0,15$.
Приведенное решение является оценочным, так как оно не учитывает ряда факторов, которые практически могут несколько изменить полученный результат. Например, при решении не учитывался подвод тепла к воде от нагретых пластов во время "активного" периода, а также поступления в резервуар новых порций воды по подземным каналам в ходе извержения.
