Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12153
2019-12-20 
При увеличении тока напряжение на разрядном промежутке дугового разряда уменьшается, стремясь при больших токах к некоторому постоянному значению. Дугу включили в сеть последовательно с некоторым балластным резистором. Вольтамперная характеристика для такой цепи показана на рисунке. 1) Постройте вольтамперную характеристику дуги без балластного резистора. 2) Используя полученный график, определите максимальное сопротивление балластного резистора, при котором дуга может гореть при напряжении источника $U = 85 В$.
Решение:
1) Напряжение $U$ на входе системы равно сумме напряжения t$U_{д}$ на разрядном промежутке дуги и напряжения $U_{R}$ иа резисторе. Так как $U_{R} = IR$, где $I$ - ток в цепи, то
$U(I)=U_{д}(I) + IR$.
Значение $U_{д}(I)$ убывает при увеличении $I$ и при больших значениях тока стремится к некоторому постоянному значению $U_{0}$. Это означает, что при больших токах зависимость $U(I)$ становится линейной -
$U(I) = IR + U_{0}$,
причем тангенс угла а наклона графика к оси токов равен $R$:
$tg \alpha = \frac{ \Delta U}{ \Delta I} = R$.
Из рисунка видно, что при $I > 10 А$ график $U(I)$ - практически прямая линия. По рисунку находим
$R = \frac{80 - 55}{17,5} \approx 1,4 Ом$.
Чтобы построить вольтамперную характеристику дуги, надо для каждого значения тока $I_{i}$ найти значение $U_{д}(I_{i}) = U_{i} - I_{i}R$ (значения $U_{i}$, берем из графика, $I_{i}R = 1,4 I_{i}$). Вольтамперная характеристика дуги приведена на рисунке. 2) Определим максимальное сопротивление $R_{max}$ балластного резистора, при котором дуга может гореть при напряжении источника $U = 85 В$.
На график $U_{д}(I)$ нанесем нагрузочные прямые $U - IR$ ($U = 85 В$), отвечающие разным значениям $R$. Очевидно, что чем больше значение $R$, тем меньший угол $\alpha$ составляет нагрузочная прямая с осью токов. Если нагрузочная прямая не имеет общих точек с графиком $U_{д}(I)$ - горение дуги невозможно. Поэтому ясно, что максимальному значению сопротивления $R_{max}$ резистора, при котором дуга горит, соответствует нагрузочная прямая, касающаяся графика $U_{д}(I)$. Из рисунка находим, что
$R_{max} = \frac{ \Delta U}{ \Delta I} \approx \frac{35}{7} = 5 Ом$.
(Точки пересечения нагрузочной прямой с графиком $U_{д}(I)$ (например, точки $a$ и $b$) определяют возможные значения тока н напряжения на дуге при данном значении сопротивления балластного резистора. Точка $a$ соответствует неустойчивому горению дуги, а точка $b$ - устойчивому.)
При увеличении тока напряжение на разрядном промежутке дугового разряда уменьшается, стремясь при больших токах к некоторому постоянному значению. Дугу включили в сеть последовательно с некоторым балластным резистором. Вольтамперная характеристика для такой цепи показана на рисунке. 1) Постройте вольтамперную характеристику дуги без балластного резистора. 2) Используя полученный график, определите максимальное сопротивление балластного резистора, при котором дуга может гореть при напряжении источника $U = 85 В$.
Решение:
1) Напряжение $U$ на входе системы равно сумме напряжения t$U_{д}$ на разрядном промежутке дуги и напряжения $U_{R}$ иа резисторе. Так как $U_{R} = IR$, где $I$ - ток в цепи, то
$U(I)=U_{д}(I) + IR$.
Значение $U_{д}(I)$ убывает при увеличении $I$ и при больших значениях тока стремится к некоторому постоянному значению $U_{0}$. Это означает, что при больших токах зависимость $U(I)$ становится линейной -
$U(I) = IR + U_{0}$,
причем тангенс угла а наклона графика к оси токов равен $R$:
$tg \alpha = \frac{ \Delta U}{ \Delta I} = R$.
Из рисунка видно, что при $I > 10 А$ график $U(I)$ - практически прямая линия. По рисунку находим
$R = \frac{80 - 55}{17,5} \approx 1,4 Ом$.
Чтобы построить вольтамперную характеристику дуги, надо для каждого значения тока $I_{i}$ найти значение $U_{д}(I_{i}) = U_{i} - I_{i}R$ (значения $U_{i}$, берем из графика, $I_{i}R = 1,4 I_{i}$). Вольтамперная характеристика дуги приведена на рисунке. 2) Определим максимальное сопротивление $R_{max}$ балластного резистора, при котором дуга может гореть при напряжении источника $U = 85 В$.
На график $U_{д}(I)$ нанесем нагрузочные прямые $U - IR$ ($U = 85 В$), отвечающие разным значениям $R$. Очевидно, что чем больше значение $R$, тем меньший угол $\alpha$ составляет нагрузочная прямая с осью токов. Если нагрузочная прямая не имеет общих точек с графиком $U_{д}(I)$ - горение дуги невозможно. Поэтому ясно, что максимальному значению сопротивления $R_{max}$ резистора, при котором дуга горит, соответствует нагрузочная прямая, касающаяся графика $U_{д}(I)$. Из рисунка находим, что
$R_{max} = \frac{ \Delta U}{ \Delta I} \approx \frac{35}{7} = 5 Ом$.
(Точки пересечения нагрузочной прямой с графиком $U_{д}(I)$ (например, точки $a$ и $b$) определяют возможные значения тока н напряжения на дуге при данном значении сопротивления балластного резистора. Точка $a$ соответствует неустойчивому горению дуги, а точка $b$ - устойчивому.)
