Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12109
2019-12-17 
Рисунок сделан со стробоскопической фотографии кубика, движущегося вдоль наклонной плоскости. Промежутки времени между последовательными вспышками дампы равны 0,1 с. Определить коэффициент трения кубика о плоскость.
Решение:
Прежде всего, определим значение ускорения, с который движется кубик. Как известно, разность расстояний $l_{1}$ и $l_{2}$, проходимых телом за последовательные равные промежутки времени $\tau$, равна $l_{2} - l_{1} = | \vec{a} | \tau^{2}$, где $\vec{a}$ - ускорение, с которым движется тело. Определив по рисунку с помощью мерной линейки и заданного масштаба $l_{2} - l_{1}$, найдем
$| \vec{a} | = \frac{l_{2} - l_{1} }{ \tau^{2} } \approx \frac{0,07}{(0,1)^{2} } м/с^{2} = 7 м/с^{2}$.
Определим теперь, в каком направлении (вверх или вниз по наклонной плоскости) движется кубик. Максимальное ускорение, с которым может свободно соскальзывать кубик, - это ускорение, сообщаемое ему силой тяжести в направлении оси $X$ (рис.) в отсутствии силы трения: $| \vec{a}_{max} | = | \vec{g} | \sin \alpha$. Из рисунка находим $\sin \alpha = \frac{3}{5}$, так что
$| \vec{a}_{max} | = | \vec{g} | \frac{3}{5} \approx 6 м/с^{2}$.
Мы же нашли, что $| \vec{a} | = 7м/с^{2}$. Значит, кубик движется вверх по наклонной плоскости, а ускорение вдоль оси $X$ ему сообщают сила тяжести (ее проекция на ось $X$) и сила трения, направленная вниз вдоль наклонной плоскости.
Запишем уравнение движения кубика в проекции на ось $X$
$ma_{x} = m | \vec{a} | = m | \vec{g} | \sin \alpha + f_{x}$.
Здесь $f_{x} = | \vec{F}_{тр} | = k | \vec{N} | = km | \vec{g} | \cos \alpha$ - сила трения. Так что
$| \vec{a} | = | \vec{g} | \sin \alpha + k | \vec{g} | \cos \alpha$,
откуда
$k = \frac{ | \vec{a} | - | \vec{g} | \sin \alpha }{ | \vec{g} | \cos \alpha }$.
Воспользовавшись рисунком, найдем $\sin \alpha = \frac{| AB|}{|BC|} = \frac{3}{5}$, $\cos \alpha = \frac{|AC|}{|BC|} = \frac{4}{5}$; так что
$k = \frac{7 - 6}{9,8 \cdot \frac{4}{5} } \approx 0,13$.
Рисунок сделан со стробоскопической фотографии кубика, движущегося вдоль наклонной плоскости. Промежутки времени между последовательными вспышками дампы равны 0,1 с. Определить коэффициент трения кубика о плоскость.
Решение:
Прежде всего, определим значение ускорения, с который движется кубик. Как известно, разность расстояний $l_{1}$ и $l_{2}$, проходимых телом за последовательные равные промежутки времени $\tau$, равна $l_{2} - l_{1} = | \vec{a} | \tau^{2}$, где $\vec{a}$ - ускорение, с которым движется тело. Определив по рисунку с помощью мерной линейки и заданного масштаба $l_{2} - l_{1}$, найдем
$| \vec{a} | = \frac{l_{2} - l_{1} }{ \tau^{2} } \approx \frac{0,07}{(0,1)^{2} } м/с^{2} = 7 м/с^{2}$.
Определим теперь, в каком направлении (вверх или вниз по наклонной плоскости) движется кубик. Максимальное ускорение, с которым может свободно соскальзывать кубик, - это ускорение, сообщаемое ему силой тяжести в направлении оси $X$ (рис.) в отсутствии силы трения: $| \vec{a}_{max} | = | \vec{g} | \sin \alpha$. Из рисунка находим $\sin \alpha = \frac{3}{5}$, так что
$| \vec{a}_{max} | = | \vec{g} | \frac{3}{5} \approx 6 м/с^{2}$.
Мы же нашли, что $| \vec{a} | = 7м/с^{2}$. Значит, кубик движется вверх по наклонной плоскости, а ускорение вдоль оси $X$ ему сообщают сила тяжести (ее проекция на ось $X$) и сила трения, направленная вниз вдоль наклонной плоскости.
Запишем уравнение движения кубика в проекции на ось $X$
$ma_{x} = m | \vec{a} | = m | \vec{g} | \sin \alpha + f_{x}$.
Здесь $f_{x} = | \vec{F}_{тр} | = k | \vec{N} | = km | \vec{g} | \cos \alpha$ - сила трения. Так что
$| \vec{a} | = | \vec{g} | \sin \alpha + k | \vec{g} | \cos \alpha$,
откуда
$k = \frac{ | \vec{a} | - | \vec{g} | \sin \alpha }{ | \vec{g} | \cos \alpha }$.
Воспользовавшись рисунком, найдем $\sin \alpha = \frac{| AB|}{|BC|} = \frac{3}{5}$, $\cos \alpha = \frac{|AC|}{|BC|} = \frac{4}{5}$; так что
$k = \frac{7 - 6}{9,8 \cdot \frac{4}{5} } \approx 0,13$.
