Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12103
2019-12-17 
Если терморегулятор электрического утюга поставлен в положение "капрон", то утюг периодически включается на $\tau_{1} = 10 с$ и выключается на $\tau_{2} = 40 с$. Поверхность утюга при этом нагревается до температуры $t_{1} = 100^{ \circ} C$. Если терморегулятор поставить о положение "хлопок", то утюг периодически включается на $\tau_{1}^{ \prime} = 20 с$ и выключается на $\tau_{2}^{ \prime} = 30 с$. Определить установившуюся температуру $t_{2}$ поверхности утюга в этом положении терморегулятора. Найти, до какой температуры $t_{3}$ нагреется включенный утюг, если терморегулятор выйдет из строя.
Считать, что теплоотдача пропорциональна разности температур утюга и окружающего воздуха. Температура в комнате $t_{0} = 20^{ \circ} С$.
Решение:
Пусть $P$ - мощность, выделяющаяся в утюге. Тогда за время $\tau_{1}$ в нем выделится энергия
$W_{1} = P \tau_{1}$.
За время $\tau{1} + \tau_{2}$ утюг отдает энергию
$W_{2} = \alpha (t_{1} - t_{0} )( \tau_{1} + \tau_{2} )$.
где $\alpha$ - коэффициент пропорциональности
При установившейся температуре утюга $W_{1} = W_{2}$:
$P \tau_{1} = \alpha а (t_{2} - t_{0})( \tau_{1} + \tau_{2} )$. (1)
Точно так же в режиме, когда терморегулятор установлен в положении "хлопок",
$P \tau_{1}^{ \prime} = \alpha а (t_{2} - t_{0})( \tau_{1}^{ \prime} + \tau_{2}^{ \prime} )$. (2)
Подставив в (2) значение $P$ из (1), найдем $t_{2}$:
$t_{2} = \frac{ \tau_{1}^{ \prime} }{ \tau_{1} } = \frac{(t_{1} - t_{0})( \tau_{1} + \tau_{2} )}{ \tau_{1}^{ \prime} + \tau_{2}^{ \prime} } + t_{0} = 180^{ circ} С$.
С помощью аналогичных рассуждений и расчетов найдем $t_{3}$:
$t_{2} = 420^{ \circ } С$.
Если терморегулятор электрического утюга поставлен в положение "капрон", то утюг периодически включается на $\tau_{1} = 10 с$ и выключается на $\tau_{2} = 40 с$. Поверхность утюга при этом нагревается до температуры $t_{1} = 100^{ \circ} C$. Если терморегулятор поставить о положение "хлопок", то утюг периодически включается на $\tau_{1}^{ \prime} = 20 с$ и выключается на $\tau_{2}^{ \prime} = 30 с$. Определить установившуюся температуру $t_{2}$ поверхности утюга в этом положении терморегулятора. Найти, до какой температуры $t_{3}$ нагреется включенный утюг, если терморегулятор выйдет из строя.
Считать, что теплоотдача пропорциональна разности температур утюга и окружающего воздуха. Температура в комнате $t_{0} = 20^{ \circ} С$.
Решение:
Пусть $P$ - мощность, выделяющаяся в утюге. Тогда за время $\tau_{1}$ в нем выделится энергия
$W_{1} = P \tau_{1}$.
За время $\tau{1} + \tau_{2}$ утюг отдает энергию
$W_{2} = \alpha (t_{1} - t_{0} )( \tau_{1} + \tau_{2} )$.
где $\alpha$ - коэффициент пропорциональности
При установившейся температуре утюга $W_{1} = W_{2}$:
$P \tau_{1} = \alpha а (t_{2} - t_{0})( \tau_{1} + \tau_{2} )$. (1)
Точно так же в режиме, когда терморегулятор установлен в положении "хлопок",
$P \tau_{1}^{ \prime} = \alpha а (t_{2} - t_{0})( \tau_{1}^{ \prime} + \tau_{2}^{ \prime} )$. (2)
Подставив в (2) значение $P$ из (1), найдем $t_{2}$:
$t_{2} = \frac{ \tau_{1}^{ \prime} }{ \tau_{1} } = \frac{(t_{1} - t_{0})( \tau_{1} + \tau_{2} )}{ \tau_{1}^{ \prime} + \tau_{2}^{ \prime} } + t_{0} = 180^{ circ} С$.
С помощью аналогичных рассуждений и расчетов найдем $t_{3}$:
$t_{2} = 420^{ \circ } С$.
