Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1210
2016-10-20 
В кювете с вертикальными стенками в воде свободно плавает прямоугольный брусок, одна из боковых граней которого расположена параллельно стенке кюветы на малом расстоянии $d$ от неё. Длина грани $l \gg d$ (см. рисунок: вид сверху). Найдите величину и направление силы, действующей на брусок в горизонтальном направлении, если в данный момент он неподвижен. Смачивание стенки и бруска считайте полным. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен $\sigma$.
Решение:
За счёт сил поверхностного натяжения вода в зазоре между стенкой кюветы и бруском поднимается на высоту $h$ (см. рис.), которая определяется из условия: $\rho gh ld = 2 \sigma l$, где $\rho$ — плотность воды. Отсюда $h = \frac{2 \sigma}{ \rho gd}$. Давление в зазоре на высоте $x$ над поверхностью воды равно $p_{атм} — \rho gx$, а в воздухе справа от бруска на той же высоте — атмосферному давлению $p_{атм}$. Поэтому на малую часть бруска, находящуюся между высотами $x$ и $x + \Delta x$, действует направленная к стенке кюветы сила $\Delta F = \rho gx \cdot l \Delta x = \rho gl \Delta (x^{2}/2)$. Отсюда полная сила, действующая на брусок, направлена к стенке кюветы и по величине равна
$F = \frac{ \rho glh^{2}}{2} = \frac{2 \sigma^{2} l}{ \rho g d^{2}}$.
В кювете с вертикальными стенками в воде свободно плавает прямоугольный брусок, одна из боковых граней которого расположена параллельно стенке кюветы на малом расстоянии $d$ от неё. Длина грани $l \gg d$ (см. рисунок: вид сверху). Найдите величину и направление силы, действующей на брусок в горизонтальном направлении, если в данный момент он неподвижен. Смачивание стенки и бруска считайте полным. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен $\sigma$.
Решение:
За счёт сил поверхностного натяжения вода в зазоре между стенкой кюветы и бруском поднимается на высоту $h$ (см. рис.), которая определяется из условия: $\rho gh ld = 2 \sigma l$, где $\rho$ — плотность воды. Отсюда $h = \frac{2 \sigma}{ \rho gd}$. Давление в зазоре на высоте $x$ над поверхностью воды равно $p_{атм} — \rho gx$, а в воздухе справа от бруска на той же высоте — атмосферному давлению $p_{атм}$. Поэтому на малую часть бруска, находящуюся между высотами $x$ и $x + \Delta x$, действует направленная к стенке кюветы сила $\Delta F = \rho gx \cdot l \Delta x = \rho gl \Delta (x^{2}/2)$. Отсюда полная сила, действующая на брусок, направлена к стенке кюветы и по величине равна
$F = \frac{ \rho glh^{2}}{2} = \frac{2 \sigma^{2} l}{ \rho g d^{2}}$.
