Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12091
2019-12-17 
Конденсатор емкости $C = 0,04 мкФ$ с помощью ключа К периодически с частотой $\nu = 50$ раз в секунду заряжается от источника с э.д.с. $\mathcal{E} = - 100 В$ и внутренним сопротивлением $r = 5 Ом$ и разряжается через сопротивление $R = 1 кОм$ (рис.). Определить мощность, выделяемую в нагрузке $R$, и к. п. д. такого устройства. Считать, что время замыкания контактов ключа достаточно, чтобы конденсатор успел полностью зарядиться (положение I) и полностью разрядиться (положение II).
Решение:
Во время разрядка конденсатора на сопротивлении $R$ выделяется вся энергия, заключенная в конденсаторе. Эта энергия
$W = \frac{C \mathcal{E}^{2} }{2}$.
За одну секунду конденсатор разряжается 50 раз (частота переключения ключа $\nu = 50 \frac{1}{с}$). Следовательно, средняя мощность $P_{ср}$, выделяемая в нагрузке $R$, равна
$P_{ср} = W \nu = \frac{C \mathcal{E}^[2 }{2} \nu = 10^{-2} Вт$.
Для того чтобы найти коэффициент полезного действия $\eta$ данного устройства, надо энергию $W$, выделяемую на сопротивлении $R$ во время разрядки конденсатора, разделить из работу $A$, совершаемую источником тока во время та рядки конденсатора. Так как
$A = q \mathcal{E} = C \mathcal{E} \mathcal{E} = C \mathcal{E}^{2}$,
$\eta = \frac{W}{A} = \frac{ \frac{C \mathcal{E}^{2} }{2} }{ C \mathcal{E}^{2} } = \frac{1}{2}$,
то есть к.п.д. не зависит от значений сопротивлений $R$ и $r$.
Если бы конденсатора не было, а источник с э.д.с $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ был бы непосредственно подключен к нагрузке $R$, то к.п.д. схемы был бы равен
$\eta^{ \prime} = \frac{I^{2}R }{I^{2} (R + r) } = \frac{R}{R + r} = 0,995$,
что значительно больше, чем в нашем случае.
Конденсатор емкости $C = 0,04 мкФ$ с помощью ключа К периодически с частотой $\nu = 50$ раз в секунду заряжается от источника с э.д.с. $\mathcal{E} = - 100 В$ и внутренним сопротивлением $r = 5 Ом$ и разряжается через сопротивление $R = 1 кОм$ (рис.). Определить мощность, выделяемую в нагрузке $R$, и к. п. д. такого устройства. Считать, что время замыкания контактов ключа достаточно, чтобы конденсатор успел полностью зарядиться (положение I) и полностью разрядиться (положение II).
Решение:
Во время разрядка конденсатора на сопротивлении $R$ выделяется вся энергия, заключенная в конденсаторе. Эта энергия
$W = \frac{C \mathcal{E}^{2} }{2}$.
За одну секунду конденсатор разряжается 50 раз (частота переключения ключа $\nu = 50 \frac{1}{с}$). Следовательно, средняя мощность $P_{ср}$, выделяемая в нагрузке $R$, равна
$P_{ср} = W \nu = \frac{C \mathcal{E}^[2 }{2} \nu = 10^{-2} Вт$.
Для того чтобы найти коэффициент полезного действия $\eta$ данного устройства, надо энергию $W$, выделяемую на сопротивлении $R$ во время разрядки конденсатора, разделить из работу $A$, совершаемую источником тока во время та рядки конденсатора. Так как
$A = q \mathcal{E} = C \mathcal{E} \mathcal{E} = C \mathcal{E}^{2}$,
$\eta = \frac{W}{A} = \frac{ \frac{C \mathcal{E}^{2} }{2} }{ C \mathcal{E}^{2} } = \frac{1}{2}$,
то есть к.п.д. не зависит от значений сопротивлений $R$ и $r$.
Если бы конденсатора не было, а источник с э.д.с $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$ был бы непосредственно подключен к нагрузке $R$, то к.п.д. схемы был бы равен
$\eta^{ \prime} = \frac{I^{2}R }{I^{2} (R + r) } = \frac{R}{R + r} = 0,995$,
что значительно больше, чем в нашем случае.
