Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12075
2019-12-17 
Масса воздушного шара вместе с волочащиеся за ним канатом равна $M$ (рис.). Действующая на шар выталкивающих сила равна $\vec{F}$, коэффициент трения каната о Землю $\mu$. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар. пропорциональна скорости шара относительно воздуха: $\vec{F}_{c} = - a \vec{v}$. Найти скорость шара относительно Земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $\vec{u}$.
Решение:
На шар действуют пять сил (см. рис.): сила тяжести $\vec{F}_{т} = M \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}$, сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c}$, сила реакции Земли $\vec{N}$ и сила трения со стороны Земли $\vec{F}_{тр}$.
Обозначим через $\vec{v}^{ \prime}$ скорость шара относительно Земли. Тогда
$\vec{F}_{c} = - \alpha ( \vec{v}^{ \prime} - \vec{u})$.
Из условия, что воздушный шар движется равномерно в горизонтальном направлении, следует
$| \vec{F}_{c} | - | \vec{F}_{тр} | = 0$
и
$| \vec{F}| + | \vec{N}| - M | \vec{g} | = 0$.
Кроме того,
$| \vec{F}_{тр} | = \mu | \vec{N} |$.
С учетом того, что
$| \vec{F}_{c}| = - \alpha ( | \vec{v}^{ \prime} | - | \vec{u} | ) $,
из последних трех уравнений получим
$| \vec{v}^{ \prime} | = | \vec{u} | - \frac{ \mu}{ \alpha} (M | \vec{g} | - | \vec{F} | )$.
Масса воздушного шара вместе с волочащиеся за ним канатом равна $M$ (рис.). Действующая на шар выталкивающих сила равна $\vec{F}$, коэффициент трения каната о Землю $\mu$. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар. пропорциональна скорости шара относительно воздуха: $\vec{F}_{c} = - a \vec{v}$. Найти скорость шара относительно Земли, если дует горизонтальный ветер со скоростью $\vec{u}$.
Решение:
На шар действуют пять сил (см. рис.): сила тяжести $\vec{F}_{т} = M \vec{g}$, выталкивающая сила $\vec{F}$, сила сопротивления воздуха $\vec{F}_{c}$, сила реакции Земли $\vec{N}$ и сила трения со стороны Земли $\vec{F}_{тр}$.
Обозначим через $\vec{v}^{ \prime}$ скорость шара относительно Земли. Тогда
$\vec{F}_{c} = - \alpha ( \vec{v}^{ \prime} - \vec{u})$.
Из условия, что воздушный шар движется равномерно в горизонтальном направлении, следует
$| \vec{F}_{c} | - | \vec{F}_{тр} | = 0$
и
$| \vec{F}| + | \vec{N}| - M | \vec{g} | = 0$.
Кроме того,
$| \vec{F}_{тр} | = \mu | \vec{N} |$.
С учетом того, что
$| \vec{F}_{c}| = - \alpha ( | \vec{v}^{ \prime} | - | \vec{u} | ) $,
из последних трех уравнений получим
$| \vec{v}^{ \prime} | = | \vec{u} | - \frac{ \mu}{ \alpha} (M | \vec{g} | - | \vec{F} | )$.
