Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12071
2019-12-17 
Сложенные вместе смоченные оконные стекла практически невозможно отделить друг от друга, пытаясь оторвать одно стекло от другого. Почему?
Решение:
Пусть края пластин - прямые линии, толщина слои воды между пластинами - $d$. Так как вода смачивает стекло, свободная поверхность воды по краям пластин будет искривлена. Будем считать, что вода полностью смачивает стекло Тогда ее свободная поверхность - это часть поверхности цилиндра с радиусом поперечного сечения $r = d/2$ (рис.) Искривление поверхности жидкости приводит к тому, что давление внутри жидкости (в воде между пластинами) и давление снаружи не одинаковы. Посмотрим, какова разность этих давлений.
На тонкий слой жидкости, прилегающий к ее свободной поверхности, действуют сила внешнего давления, сила давления со стороны воды и сила поверхностного натяжения. Если длина границы свободной поверхности равна $l$ (линейный размер пластины), то сила поверхностного натяжения равна $2 \sigma l$, где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Запишем условие равновесия жидкости:
$pld = 2 \sigma l + p^{ \prime}ld$.
где $P$ - внешнее давление, $p^{ \prime}$ - давление внутри жидкости. Отсюда разность давлений
$\Delta p = p - p^{ \prime} = \frac{2 \sigma}{d} = \frac{ \sigma}{r}$.
Итак, давление внутри жидкости между пластинами меньше внешнего давления на величину $\sigma / r$. Под действием избыточного давления (и разумеется, под действием силы тяжести) верхняя пластина прижимается к нижней.
Поверхность стекла обычно не идеально гладкая, а имеет неровности, бугорки. В состоянии равновесия пластины соприкасаются друг с другом в вершинах бугорков (рис.). Возникающие при этом силы реакции, действующие со стороны нижней пластины на верхнюю, и таковы что в сумме, с силой давления действующей на пластину со стороны жидкости, они уравновешивают силу тяжести и силу внешнего давления. Когда мы пытаемся оторвать верхнюю пластину, мы в первый момент разъединяем стекла, так что они уже не соприкасаются. И в дальнейшем для того чтобы просто удерживать пластину неподвижной, нам надо прикладывать силу, равную по абсолютной величине сумме силы тяжести пластины и силы избыточного внешнего давления.
Оценим, каково дополнительное усилие, необходимое для отрыва мокрой пластины от стекла (не будем учитывать действия силы тяжести). Если высота бугорков на поверхности стекол $d \sim 10^{-6} м$, то
$\Delta p = \frac{2 \sigma }{d} \approx \frac{2 \cdot 70 \cdot 10^{-3} н/м}{10^{-6} м} = 1,4 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
При площади пластины $\sim 10^{-2} м^{2}$ удерживающая сила должна быть порядка $1,4 \cdot 10^{3} н$.
Сложенные вместе смоченные оконные стекла практически невозможно отделить друг от друга, пытаясь оторвать одно стекло от другого. Почему?
Решение:
Пусть края пластин - прямые линии, толщина слои воды между пластинами - $d$. Так как вода смачивает стекло, свободная поверхность воды по краям пластин будет искривлена. Будем считать, что вода полностью смачивает стекло Тогда ее свободная поверхность - это часть поверхности цилиндра с радиусом поперечного сечения $r = d/2$ (рис.) Искривление поверхности жидкости приводит к тому, что давление внутри жидкости (в воде между пластинами) и давление снаружи не одинаковы. Посмотрим, какова разность этих давлений.
На тонкий слой жидкости, прилегающий к ее свободной поверхности, действуют сила внешнего давления, сила давления со стороны воды и сила поверхностного натяжения. Если длина границы свободной поверхности равна $l$ (линейный размер пластины), то сила поверхностного натяжения равна $2 \sigma l$, где $\sigma$ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости. Запишем условие равновесия жидкости:
$pld = 2 \sigma l + p^{ \prime}ld$.
где $P$ - внешнее давление, $p^{ \prime}$ - давление внутри жидкости. Отсюда разность давлений
$\Delta p = p - p^{ \prime} = \frac{2 \sigma}{d} = \frac{ \sigma}{r}$.
Итак, давление внутри жидкости между пластинами меньше внешнего давления на величину $\sigma / r$. Под действием избыточного давления (и разумеется, под действием силы тяжести) верхняя пластина прижимается к нижней.
Поверхность стекла обычно не идеально гладкая, а имеет неровности, бугорки. В состоянии равновесия пластины соприкасаются друг с другом в вершинах бугорков (рис.). Возникающие при этом силы реакции, действующие со стороны нижней пластины на верхнюю, и таковы что в сумме, с силой давления действующей на пластину со стороны жидкости, они уравновешивают силу тяжести и силу внешнего давления. Когда мы пытаемся оторвать верхнюю пластину, мы в первый момент разъединяем стекла, так что они уже не соприкасаются. И в дальнейшем для того чтобы просто удерживать пластину неподвижной, нам надо прикладывать силу, равную по абсолютной величине сумме силы тяжести пластины и силы избыточного внешнего давления.
Оценим, каково дополнительное усилие, необходимое для отрыва мокрой пластины от стекла (не будем учитывать действия силы тяжести). Если высота бугорков на поверхности стекол $d \sim 10^{-6} м$, то
$\Delta p = \frac{2 \sigma }{d} \approx \frac{2 \cdot 70 \cdot 10^{-3} н/м}{10^{-6} м} = 1,4 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
При площади пластины $\sim 10^{-2} м^{2}$ удерживающая сила должна быть порядка $1,4 \cdot 10^{3} н$.
