Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12070
2019-12-17 
В теплоизолированном баллоне находится 5 г водорода и 12 г кислорода. Смесь поджигают. Определить давление и температуру в сосуде, если известно, что при образовании 1 моля воды выделяется количество теплоты $Q_{0} = 2,4 \cdot 10^{5} дж$. Объем сосуда 100 литров. Начальная температура смеси кислорода и водорода $t_{0} = 20^{ \circ} С$. Удельная теплоемкость водорода при постоянном объеме равна $c_{в} = 14,3 кдж/(кг \cdot град)$, а водяных паров - $c_{п} = 2,1 кдж/(кг \cdot град)$.
Решение:
При горении смеси происходит химическая реакция
$2H_{2} + O_{2} = 2H_{2}O$.
в результате, которой образуется вода (точнее, водяные пары). При этом 2 моля (или 4 г) водорода соединяются с 1 молем (или 32 г) кислорода. Так как в сосуде имеется только 12 г кислорода, в реакцию вступят $\frac{4 \cdot 12}{32} = 1,5 г$ водорода, и образуется $m_{1} = 13,5 г$ водяных паров. Остальные $m_{2} = 3,5 г$ водорода не прореагируют и будут присутствовать и сосуде вместе с водяными парами
Поскольку молярная масса воды равна 18 г/моль, 13,5 г воды составляют $n = \frac{13,5}{18}$ моля и при сгорании смеси и выделяется количество теплоты $Q = nQ_{0} = 1б8 10^{5} дж$. Эта энергия идет на увеличение внутренней энергии водяных паров и водорода:
$Q = (c_{п}m_{1} + c_{в}m_{2}) \Delta T$.
где $\Delta T = T - T_{0}$ - изменение температуры газов. Отсюда найдем $T$:
$T = T_{0} + \Delta T = T_{0} + \frac{Q}{c_{п}m_{1} + c_{в}m_{2} } \approx 2800 град$.
По закону Дальтона давление в сосуде равно сумме парциальных давлений водяных паров и водорода:
$p = p_{п} + p_{в}$.
Согласно уравнению газового состояния.
$p_{п} = \frac{m_{1} }{ \mu_{п} } \frac{RT}{V}$ и $p_{в} = \frac{m_{2} }{ \mu_{в} } \frac{RT}{V}$.
Следовательно,
$p = \left ( \frac{m_{1} }{ \mu_{п} } + \frac{m_{2} }{ \mu_{в} } \right ) \frac{RT}{V} \approx 5,6 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
В теплоизолированном баллоне находится 5 г водорода и 12 г кислорода. Смесь поджигают. Определить давление и температуру в сосуде, если известно, что при образовании 1 моля воды выделяется количество теплоты $Q_{0} = 2,4 \cdot 10^{5} дж$. Объем сосуда 100 литров. Начальная температура смеси кислорода и водорода $t_{0} = 20^{ \circ} С$. Удельная теплоемкость водорода при постоянном объеме равна $c_{в} = 14,3 кдж/(кг \cdot град)$, а водяных паров - $c_{п} = 2,1 кдж/(кг \cdot град)$.
Решение:
При горении смеси происходит химическая реакция
$2H_{2} + O_{2} = 2H_{2}O$.
в результате, которой образуется вода (точнее, водяные пары). При этом 2 моля (или 4 г) водорода соединяются с 1 молем (или 32 г) кислорода. Так как в сосуде имеется только 12 г кислорода, в реакцию вступят $\frac{4 \cdot 12}{32} = 1,5 г$ водорода, и образуется $m_{1} = 13,5 г$ водяных паров. Остальные $m_{2} = 3,5 г$ водорода не прореагируют и будут присутствовать и сосуде вместе с водяными парами
Поскольку молярная масса воды равна 18 г/моль, 13,5 г воды составляют $n = \frac{13,5}{18}$ моля и при сгорании смеси и выделяется количество теплоты $Q = nQ_{0} = 1б8 10^{5} дж$. Эта энергия идет на увеличение внутренней энергии водяных паров и водорода:
$Q = (c_{п}m_{1} + c_{в}m_{2}) \Delta T$.
где $\Delta T = T - T_{0}$ - изменение температуры газов. Отсюда найдем $T$:
$T = T_{0} + \Delta T = T_{0} + \frac{Q}{c_{п}m_{1} + c_{в}m_{2} } \approx 2800 град$.
По закону Дальтона давление в сосуде равно сумме парциальных давлений водяных паров и водорода:
$p = p_{п} + p_{в}$.
Согласно уравнению газового состояния.
$p_{п} = \frac{m_{1} }{ \mu_{п} } \frac{RT}{V}$ и $p_{в} = \frac{m_{2} }{ \mu_{в} } \frac{RT}{V}$.
Следовательно,
$p = \left ( \frac{m_{1} }{ \mu_{п} } + \frac{m_{2} }{ \mu_{в} } \right ) \frac{RT}{V} \approx 5,6 \cdot 10^{5} н/м^{2}$.
