Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12063
2019-12-17 
Из сопротивлений в 1, 2, 3 и 4 ом собрана схема, показанная на рисунке. Какой ток течет через амперметр $A_{2}$, если ток через амперметр $A_{} = 5а$? Показания вольтметра 10 в. Измерительные приборы идеальные
Решение:
Согласно показаниям вольтметра и амперметра $A_{1}$, сопротивление всей изображенной на рисунке цепи $R = \frac{U}{I} = 2 ом$. Найдем, каковы при этом сопротивления $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ и $R_{4}$. Так как амперметр $A_{2}$ идеальный, его сопротивление можно считать равным нулю и точки а и b при расчете сопротивлений можно считать соединенными друг с другом накоротко. Положим $R_{1} = 1 ом$. Тогда простым перебором убеждаемся в том, что $R_{2} = 4 ом$, а для сопротивлений $R_{3}$ и $R_{4}$ возможны два варианта: или $R_{3} = 2 ом$ и $R_{4} = 3 ом$, или $R_{3} = 3 ом$ и $R_{4} = 2 ом$.
Рассмотрим точку разветвления цепи, например, точку а. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в этой точке, равна нулю:
$I_{1} - I_{3} - I_{5} = 0$. (*)
Следовательно, чтобы определить ток $I_{5}$, текущий через амперметр $A_{2}$, достаточно знать токи $I_{1}$ и $I_{3}$. Найдем их.
Токи $I_{1}$ и $I_{2}$, текущие по сопротивлениям $R_{1}$ и $R_{2}$, обратно пропорциональны значениям этих сопротивлений:
$\frac{I_{1} }{I_{2} } = \frac{R_{2}}{R_{1} } = \frac{4}{1}$.
В то же время
$I_{1} + I_{2} = I = 5а$.
Отсюда
$I_{1} = 4а$.
Аналогично можно записать соответствующие выражения для токов $I_{3}$ и $I_{4}$:
$\frac{I_{3}}{I_{4}} = \frac{R_{4} }{R_{3} }$ и $I_{3} + I_{4} = I$.
Если $R_{3} = 2 ом$ и $R_{4} = 3 ом$, то
$\frac{I_{3}}{I_{4} } = \frac{3}{2}$ и $I_{3} + I_{4} = I = 5а$,
откуда
$I_{3} = За$.
Тогда из равенства (*)
$U_{5} = I_{1} - I_{3} = 1а$.
Если же $R_{3} = 3 ом$ и $R_{4} = 2 ом$, то
$I_{3} = 2а$, и $I_{5} = 2 а$.
Таким образом, возможны два значения для тока, текущего через амперметр $A_{2}$.
Из сопротивлений в 1, 2, 3 и 4 ом собрана схема, показанная на рисунке. Какой ток течет через амперметр $A_{2}$, если ток через амперметр $A_{} = 5а$? Показания вольтметра 10 в. Измерительные приборы идеальные
Решение:
Согласно показаниям вольтметра и амперметра $A_{1}$, сопротивление всей изображенной на рисунке цепи $R = \frac{U}{I} = 2 ом$. Найдем, каковы при этом сопротивления $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ и $R_{4}$. Так как амперметр $A_{2}$ идеальный, его сопротивление можно считать равным нулю и точки а и b при расчете сопротивлений можно считать соединенными друг с другом накоротко. Положим $R_{1} = 1 ом$. Тогда простым перебором убеждаемся в том, что $R_{2} = 4 ом$, а для сопротивлений $R_{3}$ и $R_{4}$ возможны два варианта: или $R_{3} = 2 ом$ и $R_{4} = 3 ом$, или $R_{3} = 3 ом$ и $R_{4} = 2 ом$.
Рассмотрим точку разветвления цепи, например, точку а. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в этой точке, равна нулю:
$I_{1} - I_{3} - I_{5} = 0$. (*)
Следовательно, чтобы определить ток $I_{5}$, текущий через амперметр $A_{2}$, достаточно знать токи $I_{1}$ и $I_{3}$. Найдем их.
Токи $I_{1}$ и $I_{2}$, текущие по сопротивлениям $R_{1}$ и $R_{2}$, обратно пропорциональны значениям этих сопротивлений:
$\frac{I_{1} }{I_{2} } = \frac{R_{2}}{R_{1} } = \frac{4}{1}$.
В то же время
$I_{1} + I_{2} = I = 5а$.
Отсюда
$I_{1} = 4а$.
Аналогично можно записать соответствующие выражения для токов $I_{3}$ и $I_{4}$:
$\frac{I_{3}}{I_{4}} = \frac{R_{4} }{R_{3} }$ и $I_{3} + I_{4} = I$.
Если $R_{3} = 2 ом$ и $R_{4} = 3 ом$, то
$\frac{I_{3}}{I_{4} } = \frac{3}{2}$ и $I_{3} + I_{4} = I = 5а$,
откуда
$I_{3} = За$.
Тогда из равенства (*)
$U_{5} = I_{1} - I_{3} = 1а$.
Если же $R_{3} = 3 ом$ и $R_{4} = 2 ом$, то
$I_{3} = 2а$, и $I_{5} = 2 а$.
Таким образом, возможны два значения для тока, текущего через амперметр $A_{2}$.
