Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1206
2016-10-20 
Капля жидкости с коэффициентом поверхностного натяжения $\sigma$ находится в невесомости между двумя гладкими параллельными пластинами, жёстко скреплёнными друг с другом. Жидкость смачивает пластины таким образом, что капля представляет собой цилиндр диаметром $D$ с прямыми углами при основании. Определите силу, действующую на каждую из пластин со стороны капли.
Решение:
Искомая сила $F$, действующая на каждую из пластин со стороны капли, складывается из силы поверхностного натяжения, направленной перпендикулярно поверхности пластины в сторону капли и равной $\sigma \pi D$, и силы давления жидкости $p \cdot \pi D^{2} / 4$, направленной в противоположную сторону. Давление $p$ жидкости внутри капли можно найти, рассматривая условия равновесия цилиндрической боковой поверхности капли (см. рис.). На малую часть этой поверхности площадью $\Delta S$, ограниченную двумя дугами окружностей с углами $\Delta \phi$ длиной $\Delta \phi \cdot D/2$ и двумя образующими цилиндра длиной $h$, действует суммарная сила поверхностного натяжения, равная силе давления жидкости: $\sigma h \cdot \Delta \phi = p \Delta S = p \cdot h \cdot \Delta \phi \cdot D/2$, откуда $p = 2 \sigma /D$.
Окончательно получаем, что искомая сила равна по величине
$F = \sigma \pi D - \frac{2 \sigma}{D} \cdot \frac{ \pi D^{2}}{4} = \frac{ \sigma \pi D}{2}$
и направлена в сторону капли перпендикулярно каждой из пластин.
Обратим внимание на следующую ошибку, часто допускаемую при решении подобных задач: в расчётах не учитывается сила давления жидкости, и поэтому сила $F$ получается вдвое большей!
Капля жидкости с коэффициентом поверхностного натяжения $\sigma$ находится в невесомости между двумя гладкими параллельными пластинами, жёстко скреплёнными друг с другом. Жидкость смачивает пластины таким образом, что капля представляет собой цилиндр диаметром $D$ с прямыми углами при основании. Определите силу, действующую на каждую из пластин со стороны капли.
Решение:
Искомая сила $F$, действующая на каждую из пластин со стороны капли, складывается из силы поверхностного натяжения, направленной перпендикулярно поверхности пластины в сторону капли и равной $\sigma \pi D$, и силы давления жидкости $p \cdot \pi D^{2} / 4$, направленной в противоположную сторону. Давление $p$ жидкости внутри капли можно найти, рассматривая условия равновесия цилиндрической боковой поверхности капли (см. рис.). На малую часть этой поверхности площадью $\Delta S$, ограниченную двумя дугами окружностей с углами $\Delta \phi$ длиной $\Delta \phi \cdot D/2$ и двумя образующими цилиндра длиной $h$, действует суммарная сила поверхностного натяжения, равная силе давления жидкости: $\sigma h \cdot \Delta \phi = p \Delta S = p \cdot h \cdot \Delta \phi \cdot D/2$, откуда $p = 2 \sigma /D$.
Окончательно получаем, что искомая сила равна по величине
$F = \sigma \pi D - \frac{2 \sigma}{D} \cdot \frac{ \pi D^{2}}{4} = \frac{ \sigma \pi D}{2}$
и направлена в сторону капли перпендикулярно каждой из пластин.
Обратим внимание на следующую ошибку, часто допускаемую при решении подобных задач: в расчётах не учитывается сила давления жидкости, и поэтому сила $F$ получается вдвое большей!
