Разделы 
Дополнительно
Задача по физке - 12057
2019-12-17 
Схему, изображенную на рисунке (мостик Уитстона), применяют обычно для измерения неизвестного сопротивления $x$. Как, используя подобную схему, измерить сопротивление $R_{G}$ самого гальванометра G, если второго гальванометра нет?
Решение:
Включим гальванометр в цепь вместо неизвестного сопротивления (рис.), а точки А и В соединим через ключ $K_{1}$. Подбором переменного сопротивления $R$ добьемся такою положения, что показания гальванометра не будут изменяться при замыкании и размыкании ключа $K_{1}$. В такой ситуации потенциалы точек А и В равны и сбалансированы: $\phi_{A} = \phi_{B}$.
Но $\phi_{A} = \phi_{D} - I_{1}R$ ($I_{1}$ - ток, текущий по участку DA), а $\phi_{B} = \phi_{D} - I_{2}r_{2}$ ($I_{2}$ - ток, текущий по участку DB). Так что
$\phi_{D} - I_{1}R = \phi_{D} - I_{2}r_{2}$,
откуда
$\frac{I_{2} }{I_{1} } = \frac{R}{r_{2} }$. (1)
С другой стороны, $\phi_{A} = \phi_{C} + I_{1}r_{G}$ ($r_{G}$ - сопротивление гальванометра) а $\phi_{B} = \phi_{C} + I_{2}r_{1}$. Так что
$\phi_{C} + I_{1}r_{G} = \phi_{C} + I_{2}r_{1}$.
откуда
$\frac{I_{1} }{I_{2} } = \frac{r_{G} }{r_{1} }$. (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), получаем:
$\frac{R}{r_{2} } = \frac{r_{G} }{r_{1} }$,
или
$r_{G} = \frac{r_{1} }{r_{2} }R$.
Схему, изображенную на рисунке (мостик Уитстона), применяют обычно для измерения неизвестного сопротивления $x$. Как, используя подобную схему, измерить сопротивление $R_{G}$ самого гальванометра G, если второго гальванометра нет?
Решение:
Включим гальванометр в цепь вместо неизвестного сопротивления (рис.), а точки А и В соединим через ключ $K_{1}$. Подбором переменного сопротивления $R$ добьемся такою положения, что показания гальванометра не будут изменяться при замыкании и размыкании ключа $K_{1}$. В такой ситуации потенциалы точек А и В равны и сбалансированы: $\phi_{A} = \phi_{B}$.
Но $\phi_{A} = \phi_{D} - I_{1}R$ ($I_{1}$ - ток, текущий по участку DA), а $\phi_{B} = \phi_{D} - I_{2}r_{2}$ ($I_{2}$ - ток, текущий по участку DB). Так что
$\phi_{D} - I_{1}R = \phi_{D} - I_{2}r_{2}$,
откуда
$\frac{I_{2} }{I_{1} } = \frac{R}{r_{2} }$. (1)
С другой стороны, $\phi_{A} = \phi_{C} + I_{1}r_{G}$ ($r_{G}$ - сопротивление гальванометра) а $\phi_{B} = \phi_{C} + I_{2}r_{1}$. Так что
$\phi_{C} + I_{1}r_{G} = \phi_{C} + I_{2}r_{1}$.
откуда
$\frac{I_{1} }{I_{2} } = \frac{r_{G} }{r_{1} }$. (2)
Сравнивая выражения (1) и (2), получаем:
$\frac{R}{r_{2} } = \frac{r_{G} }{r_{1} }$,
или
$r_{G} = \frac{r_{1} }{r_{2} }R$.
