Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1204
2016-10-20 
Раствор этилового спирта в воде, имеющий концентрацию $n = 40%$ по объёму, находится в герметично закрытой бутылке, занимая 90% её объёма. Известно, что раствор заливали в бутылку и закрывали её при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} C$ и атмосферном давлении $p_{0} = 10^{5} Па$. Чистый этиловый спирт кипит при этом давлении при температуре $T_{2} = 77^{ \circ} C$. Давление насыщенных паров воды при температуре $T_{2}$ равно $p = 4,18 \cdot 10^{4} Па$. Какое давление установится над жидкостью в этой бутылке при температуре $T_{2}$? Давлением насыщенных паров спирта и воды при $T_{1} = 0^{ \circ} C$, а также растворением воздуха в растворе можно пренебречь.
Решение:
При данной температуре с единицы плоской поверхности чистой жидкости за единицу времени вылетает определённое количество молекул. В закрытом сосуде устанавливается такое давление пара этого вещества (насыщенный пар!), что из пара на поверхность жидкости возвращается такое же количество молекул в единицу времени. Если мы имеем дело с раствором с объёмной концентрацией $n = 40%$, то на единице поверхности такого раствора находится только 40% от количества молекул, соответствующего чистой жидкости. Предположим, что вероятность покинуть поверхность раствора для каждой молекулы на этой поверхности не изменилась. Значит, покидают поверхность и возвращаются на неё за единицу времени тоже 40% от того количества молекул, что было у чистого вещества. Это рассуждение относится ко всем компонентам раствора. Следовательно, давление насыщенного пара над раствором складывается из 40% давления насыщенных паров спирта и 60% давления насыщенных паров воды при данной температуре. Давление над жидкостью внутри закрытой бутылки при температуре $T_{2}$ создаётся воздухом, объём которого при нагревании от $T_{1} = 273 К$ до $T_{2} = 350 К$ не изменяется, парами воды и парами спирта. Так как по условию задачи чистый спирт кипит при температуре $T_{2}$, то давление его насыщенных паров при этой температуре равно атмосферному давлению $p_{0}$, и общее давление над жидкостью будет равно:
$p_{общ} = p_{0} \frac{T_{2}}{T_{1}} + np_{0} + (1 - n)p \approx 1,9 \cdot 10^{5} Па$.
Раствор этилового спирта в воде, имеющий концентрацию $n = 40%$ по объёму, находится в герметично закрытой бутылке, занимая 90% её объёма. Известно, что раствор заливали в бутылку и закрывали её при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} C$ и атмосферном давлении $p_{0} = 10^{5} Па$. Чистый этиловый спирт кипит при этом давлении при температуре $T_{2} = 77^{ \circ} C$. Давление насыщенных паров воды при температуре $T_{2}$ равно $p = 4,18 \cdot 10^{4} Па$. Какое давление установится над жидкостью в этой бутылке при температуре $T_{2}$? Давлением насыщенных паров спирта и воды при $T_{1} = 0^{ \circ} C$, а также растворением воздуха в растворе можно пренебречь.
Решение:
При данной температуре с единицы плоской поверхности чистой жидкости за единицу времени вылетает определённое количество молекул. В закрытом сосуде устанавливается такое давление пара этого вещества (насыщенный пар!), что из пара на поверхность жидкости возвращается такое же количество молекул в единицу времени. Если мы имеем дело с раствором с объёмной концентрацией $n = 40%$, то на единице поверхности такого раствора находится только 40% от количества молекул, соответствующего чистой жидкости. Предположим, что вероятность покинуть поверхность раствора для каждой молекулы на этой поверхности не изменилась. Значит, покидают поверхность и возвращаются на неё за единицу времени тоже 40% от того количества молекул, что было у чистого вещества. Это рассуждение относится ко всем компонентам раствора. Следовательно, давление насыщенного пара над раствором складывается из 40% давления насыщенных паров спирта и 60% давления насыщенных паров воды при данной температуре. Давление над жидкостью внутри закрытой бутылки при температуре $T_{2}$ создаётся воздухом, объём которого при нагревании от $T_{1} = 273 К$ до $T_{2} = 350 К$ не изменяется, парами воды и парами спирта. Так как по условию задачи чистый спирт кипит при температуре $T_{2}$, то давление его насыщенных паров при этой температуре равно атмосферному давлению $p_{0}$, и общее давление над жидкостью будет равно:
$p_{общ} = p_{0} \frac{T_{2}}{T_{1}} + np_{0} + (1 - n)p \approx 1,9 \cdot 10^{5} Па$.
