Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12036
2019-12-12 
На дне стакана с водой лежат несколько запаянных с одного конца и заполненных воздухом капиллярных трубок. Диаметр трубок $d = 0,2 мм$, высота уровня воды в стакане $h = 10 см$. При кипении воды у открытых концов трубок образуются пузырьки пара. Чему равна температура воды на дне стакана, если атмосферное давление равно $10^{5} н/м^{2}$. Коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным $57 дин/см$. Считать, что давление насыщенных паров воды вблизи $100^{ \circ} С$ возрастает на 27 мм. рт. ст. при повышении температуры на $1^{ \circ}$.
Решение:
Пузырек пара отрывается от трубки в тот момент, когда давление насыщенного пара $p_{н}$ внутри пузырька равно внешнему давлению $p$ на пузырек. Эти внешнее давление складывается из атмосферного давления $p_{0}$, из гидростатического давления $\rho gh$ и из добавочного давления $2 \sigma /r$, обусловленного поверхностным натяжением жидкости. Здесь $p_{0} = 10^{5} н/м^{2}, \rho = 10^{3} кг/м^{3}$ - плотность воды, $\sigma = 57 дин/см$ - коэффициент поверхностного натяжения воды и $r$ - радиус кривизны поверхности жидкости у трубки. В момент отрыва пузырька $r$ равно радиусу трубки, то есть $r = d/2$. Таким образом,
$p_{н} = p_{0} + \rho gh + \frac{4 \sigma}{d}$.
Давление $p_{н}$ отличается от давления насыщенного пара при $100^{ \circ} С$, равного $p_{0}$, на величину
$\Delta p = p_{н} - p_{0} = \rho gh + \frac{4 \sigma }{d} \approx 16$ мм pт. cт.
Следовательно, температура $t$ воды у дна стакана
$t = 100^{ \circ} С + \frac{16}{27} 1^{ \circ} С \approx 100,6^{ \circ} С$.
На дне стакана с водой лежат несколько запаянных с одного конца и заполненных воздухом капиллярных трубок. Диаметр трубок $d = 0,2 мм$, высота уровня воды в стакане $h = 10 см$. При кипении воды у открытых концов трубок образуются пузырьки пара. Чему равна температура воды на дне стакана, если атмосферное давление равно $10^{5} н/м^{2}$. Коэффициент поверхностного натяжения воды принять равным $57 дин/см$. Считать, что давление насыщенных паров воды вблизи $100^{ \circ} С$ возрастает на 27 мм. рт. ст. при повышении температуры на $1^{ \circ}$.
Решение:
Пузырек пара отрывается от трубки в тот момент, когда давление насыщенного пара $p_{н}$ внутри пузырька равно внешнему давлению $p$ на пузырек. Эти внешнее давление складывается из атмосферного давления $p_{0}$, из гидростатического давления $\rho gh$ и из добавочного давления $2 \sigma /r$, обусловленного поверхностным натяжением жидкости. Здесь $p_{0} = 10^{5} н/м^{2}, \rho = 10^{3} кг/м^{3}$ - плотность воды, $\sigma = 57 дин/см$ - коэффициент поверхностного натяжения воды и $r$ - радиус кривизны поверхности жидкости у трубки. В момент отрыва пузырька $r$ равно радиусу трубки, то есть $r = d/2$. Таким образом,
$p_{н} = p_{0} + \rho gh + \frac{4 \sigma}{d}$.
Давление $p_{н}$ отличается от давления насыщенного пара при $100^{ \circ} С$, равного $p_{0}$, на величину
$\Delta p = p_{н} - p_{0} = \rho gh + \frac{4 \sigma }{d} \approx 16$ мм pт. cт.
Следовательно, температура $t$ воды у дна стакана
$t = 100^{ \circ} С + \frac{16}{27} 1^{ \circ} С \approx 100,6^{ \circ} С$.
