Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12022
2019-12-12 
С какой скоростью движется тень Луны по земной поверхности во время полного солнечного затмения? Затмение наблюдается на экваторе. Для простоты считать, что земная ось перпендикулярна земной и лунной орбитам.
Решение:
Для оценки будем считать, что расстояние Луны до Земли $R_{1} = 384000 км$, а период обращения вокруг Земли $T = 28 сут = 2419200 сек$. Аналогично примем, что радиус Земли $R_{2} = 6400 км$ и Земля делает полный оборот вокруг своей оси за время $T_{2} = 1 сут = 86 400 сек$. Тогда скорость движения Луны по круговой орбите
$v_{1} = \frac{2 \pi R_{1} }{ T_{1}} \approx 996 м/сек$.
а линейная скорость точек земной поверхности
$v_{2} = \frac{2 \pi R_{2} }{T_{2} } \approx 465 м/сек$,
причем, для той области поверхности Земли, где наблюдается тень от Луны, обе скорости направлены в одну сторону (рис.).
Поскольку солнечные лучи можно считать параллельными и размеры Луны малы, тень Луны движется относительно земной поверхности в полдень со скоростью
$v = v_{1} - v_{2} = 2 \pi \left ( \frac{R_{1} }{T_{1} } - \frac{R_{2} }{T_{2} } \right ) \approx 530 м/сек$.
С какой скоростью движется тень Луны по земной поверхности во время полного солнечного затмения? Затмение наблюдается на экваторе. Для простоты считать, что земная ось перпендикулярна земной и лунной орбитам.
Решение:
Для оценки будем считать, что расстояние Луны до Земли $R_{1} = 384000 км$, а период обращения вокруг Земли $T = 28 сут = 2419200 сек$. Аналогично примем, что радиус Земли $R_{2} = 6400 км$ и Земля делает полный оборот вокруг своей оси за время $T_{2} = 1 сут = 86 400 сек$. Тогда скорость движения Луны по круговой орбите
$v_{1} = \frac{2 \pi R_{1} }{ T_{1}} \approx 996 м/сек$.
а линейная скорость точек земной поверхности
$v_{2} = \frac{2 \pi R_{2} }{T_{2} } \approx 465 м/сек$,
причем, для той области поверхности Земли, где наблюдается тень от Луны, обе скорости направлены в одну сторону (рис.).
Поскольку солнечные лучи можно считать параллельными и размеры Луны малы, тень Луны движется относительно земной поверхности в полдень со скоростью
$v = v_{1} - v_{2} = 2 \pi \left ( \frac{R_{1} }{T_{1} } - \frac{R_{2} }{T_{2} } \right ) \approx 530 м/сек$.
