Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12021
2019-12-12 
Необходимо сконструировать печь, на нагревательном элементе которой должна выделяться мощность 2,1 кВт. Напряжение сети равно 220 в, сопротивление подводящих проводов 1 ом. Каким необходимо сделать сопротивление нагревательного элемента печи?
Решение:
Так как сопротивление нагрузки (нагревательного элемента) $R$ и сопротивление подводящих проводов $r = 1 ом$ включены последовательно, то
$U = I(R + r)$. (1)
Здесь $U = 220 в$ - напряжение сети, $I$ - ток в цепи.
Тепловая мощность, выделяющаяся на нагрузке, равна
$P = I^{2}R$. (2)
Исключая из уравнений (1) и (2) ток $I$, получим квадратное уравнение для $R$:
$PR^{2} + R(2rP - U^{2} ) + Pr^{2} = 0$.
Из этого уравнения непосредственно находим $R_{1} \approx 21 ом, R_{2} \approx 0,05 ом$.
При обоих значениях $R$ на нагрузке будет выделяться мощность 2,1 квт, но при $R = 0,05 ом$ на подводящих проводах выделится мощность в $\frac{I^{3}r }{I^{3}R} = \frac{1}{0,05} = 20$ раз больше, чем на нагрузке! Ясно, что это недопустимо. Следовательно, нужно выбрать сопротивление нагревательного элемента $R = 21 ом$.
Необходимо сконструировать печь, на нагревательном элементе которой должна выделяться мощность 2,1 кВт. Напряжение сети равно 220 в, сопротивление подводящих проводов 1 ом. Каким необходимо сделать сопротивление нагревательного элемента печи?
Решение:
Так как сопротивление нагрузки (нагревательного элемента) $R$ и сопротивление подводящих проводов $r = 1 ом$ включены последовательно, то
$U = I(R + r)$. (1)
Здесь $U = 220 в$ - напряжение сети, $I$ - ток в цепи.
Тепловая мощность, выделяющаяся на нагрузке, равна
$P = I^{2}R$. (2)
Исключая из уравнений (1) и (2) ток $I$, получим квадратное уравнение для $R$:
$PR^{2} + R(2rP - U^{2} ) + Pr^{2} = 0$.
Из этого уравнения непосредственно находим $R_{1} \approx 21 ом, R_{2} \approx 0,05 ом$.
При обоих значениях $R$ на нагрузке будет выделяться мощность 2,1 квт, но при $R = 0,05 ом$ на подводящих проводах выделится мощность в $\frac{I^{3}r }{I^{3}R} = \frac{1}{0,05} = 20$ раз больше, чем на нагрузке! Ясно, что это недопустимо. Следовательно, нужно выбрать сопротивление нагревательного элемента $R = 21 ом$.
