Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12018
2019-12-12 
Найти зависимость падения напряжения на сопротивлении $R$ в схеме, показанной на рисунке, от величины этого сопротивления. Э. д. с. всех источников равны $\mathcal{E}$, их внутренние сопротивления $r$. Диод считать идеальным (его сопротивление в прямом направлении равно нулю, а в обратном бесконечно велико).
Решение:
Если сопротивление $R$ велико, ток, идущий по нему, очень мал, и разность потенциалов между точками В и А (см. рис.) близка к $2 \mathcal{E}$. При этом потенциал точки B выше потенциала точки С (равного $\mathcal{E}$, если считать потенциал точки А равным нулю), диод закрыт, и ток по участку цепи АCВ не идет. Тогда данную схему можно заменить простой схемой с двумя источниками, включенными последовательно с сопротивлением $R$ (рис.). В этой цепи идет ток $I = \frac{2 \mathcal{E} }{2r + R}$, и падение напряжения на сопротивлении $R$ равно
$U_{R} = \frac{2 \mathcal{E}R }{2r + R}$.
По мере уменьшения сопротивления $R$ ток в цепи растет, увеличивается падение напряжения на внутренних сопротивлениях источников, а разность потенциалов между точками В и А уменьшается. Так будет происходить до тех пор, пока потенциал точки В не станет равным потенциалу точки С, т. е. пока диод остается закрытым. Диод откроется в тот момент, когда напряжение между точками В и С станет равным нулю, а между точками В и А - $\mathcal{E}$. Значит, в этот момент падение напряжения на сопротивлении $R$ равно $\mathcal{E}$, т.е.
$\frac{2 \mathcal{E}R}{2r + R} = \mathcal{E}$, или $R = 2r$.
Теперь найдем напряжение на сопротивлении $R$, когда $R < 2r$. В этом случае сопротивление диода равно нулю, н схему можно представить так, как показано на рисунке.
В этим случае
$U_{R}^{ \prime} = I^{ \prime}R = \mathcal{E} - I_{1}r = 2 \mathcal{E} - I_{2} \cdot 2r$,
Отсюда
$I^{ \prime} = \frac{4 \mathcal{E} }{2r + 3R}$ и $U_{R}^{ \prime} = \frac{4 \mathcal{E} R}{2r + 3R}$.
Таким образом,
$U_{R} = \frac{2 \mathcal{E}R }{2r + R}$ при $R \geq 2r$,
$U_{R} = \frac{4 \mathcal{E}R }{2r + 3R}$ при $R \leq 2r$.
Найти зависимость падения напряжения на сопротивлении $R$ в схеме, показанной на рисунке, от величины этого сопротивления. Э. д. с. всех источников равны $\mathcal{E}$, их внутренние сопротивления $r$. Диод считать идеальным (его сопротивление в прямом направлении равно нулю, а в обратном бесконечно велико).
Решение:
Если сопротивление $R$ велико, ток, идущий по нему, очень мал, и разность потенциалов между точками В и А (см. рис.) близка к $2 \mathcal{E}$. При этом потенциал точки B выше потенциала точки С (равного $\mathcal{E}$, если считать потенциал точки А равным нулю), диод закрыт, и ток по участку цепи АCВ не идет. Тогда данную схему можно заменить простой схемой с двумя источниками, включенными последовательно с сопротивлением $R$ (рис.). В этой цепи идет ток $I = \frac{2 \mathcal{E} }{2r + R}$, и падение напряжения на сопротивлении $R$ равно
$U_{R} = \frac{2 \mathcal{E}R }{2r + R}$.
По мере уменьшения сопротивления $R$ ток в цепи растет, увеличивается падение напряжения на внутренних сопротивлениях источников, а разность потенциалов между точками В и А уменьшается. Так будет происходить до тех пор, пока потенциал точки В не станет равным потенциалу точки С, т. е. пока диод остается закрытым. Диод откроется в тот момент, когда напряжение между точками В и С станет равным нулю, а между точками В и А - $\mathcal{E}$. Значит, в этот момент падение напряжения на сопротивлении $R$ равно $\mathcal{E}$, т.е.
$\frac{2 \mathcal{E}R}{2r + R} = \mathcal{E}$, или $R = 2r$.
Теперь найдем напряжение на сопротивлении $R$, когда $R < 2r$. В этом случае сопротивление диода равно нулю, н схему можно представить так, как показано на рисунке.
В этим случае
$U_{R}^{ \prime} = I^{ \prime}R = \mathcal{E} - I_{1}r = 2 \mathcal{E} - I_{2} \cdot 2r$,
Отсюда
$I^{ \prime} = \frac{4 \mathcal{E} }{2r + 3R}$ и $U_{R}^{ \prime} = \frac{4 \mathcal{E} R}{2r + 3R}$.
Таким образом,
$U_{R} = \frac{2 \mathcal{E}R }{2r + R}$ при $R \geq 2r$,
$U_{R} = \frac{4 \mathcal{E}R }{2r + 3R}$ при $R \leq 2r$.
