Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 12005
2019-12-12 
Найти расстояние между источником света $S$ и его изображением в оптической системе, приведенной на рисунке. Фокусные расстояния линз А и В одинаковы и равны $F$.
Решение:
Изображение $S_{1}$ источника $S$, даваемое линзой А, получается справа от лиизы на двойном фокусном расстоянии от нее (рис.). Действительно, из формулы линзы следует, что
$\frac{1}{2F} + \frac{1}{f_{1} } = \frac{1}{F}$,
откуда $f_{1} = 2F$. Это означает, что на линзу В попадает сходящийся пучок лучей. Этот пучок лучей собирается в точке $S_{2}$ - изображении источника.
Для линзы В точка $S_{1}$ - мнимый источник. Следовательно (см. рис.),
$- \frac{1}{d_{2} } + \frac{1}{f_{2} } = \frac{1}{F}$,
где $d_{2} = F$. Отсюда
$f_{2} = \frac{F}{2}$.
Расстояние $l = SS_{2}$ между источником $S$ и его изображением $S_{2}$ и оптической системе равно $l = \sqrt{SK^{2} + h^{2}}$, где $SK = 3,5F$. Расстояние $h$ найдем из подобия треугольников $O_{2}S_{1}E_{2}$ и $S_{2}S_{1}E_{1}$:
$\frac{h}{a} = \frac{F - f_{2}}{F}, h = 0,5a$.
Окончательно имеем:
$l = SS_{2} = \sqrt{12,25F^{2} + 0,25a^{2}}$.
Найти расстояние между источником света $S$ и его изображением в оптической системе, приведенной на рисунке. Фокусные расстояния линз А и В одинаковы и равны $F$.
Решение:
Изображение $S_{1}$ источника $S$, даваемое линзой А, получается справа от лиизы на двойном фокусном расстоянии от нее (рис.). Действительно, из формулы линзы следует, что
$\frac{1}{2F} + \frac{1}{f_{1} } = \frac{1}{F}$,
откуда $f_{1} = 2F$. Это означает, что на линзу В попадает сходящийся пучок лучей. Этот пучок лучей собирается в точке $S_{2}$ - изображении источника.
Для линзы В точка $S_{1}$ - мнимый источник. Следовательно (см. рис.),
$- \frac{1}{d_{2} } + \frac{1}{f_{2} } = \frac{1}{F}$,
где $d_{2} = F$. Отсюда
$f_{2} = \frac{F}{2}$.
Расстояние $l = SS_{2}$ между источником $S$ и его изображением $S_{2}$ и оптической системе равно $l = \sqrt{SK^{2} + h^{2}}$, где $SK = 3,5F$. Расстояние $h$ найдем из подобия треугольников $O_{2}S_{1}E_{2}$ и $S_{2}S_{1}E_{1}$:
$\frac{h}{a} = \frac{F - f_{2}}{F}, h = 0,5a$.
Окончательно имеем:
$l = SS_{2} = \sqrt{12,25F^{2} + 0,25a^{2}}$.
