Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11987
2019-12-12 
Однородное магнитное поле меняется по абсолютной величине с постоянной скоростью $k$ ($B = kt$). Имеется кусок меди, плотность которой $d$ и удельное сопротивление $\rho$. Масса куска $m$. Из этого куска можно вытянуть однородную проволоку, из которой в свою очередь сделать замкнутый контур. Какой можно получить максимально возможный ток в этом контуре?
Решение:
Так как магнитное поле изменяется со временем, в контуре появляется э д. с. индукции $E$. Индукционный ток в контуре равен
$I = \frac{E}{R}$,
где $R$ - сопротивление контура. Сопротивление контура $R = \rho \frac{l}{S}$. Очевидно, что $m = dls$. Отсюда
$s = \frac{m}{ld}$ и $R = \rho \frac{d}{m} l^{2}$,
то есть сопротивление контура пропорционально квадрату длины контура.
Э. д. с. индукции, возбуждаемая в контуре, равна
$E = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = \frac{ \Delta B}{ \Delta t} S = kS$,
где $S$ - площадь, охватываемая контуром. Э. д. с. $E$ тем больше, чем больше площадь $S$. При заданной длине контура наибольшую площадь имеет круговая площадка, охватываемая контуром. Следовательно, э. д. с. максимальна, если контур представляет собой окружность. Обозначим радиус этой окружности через $r$, тогда
$S = \pi r^{2}$ и $E = k \pi r^{2}$.
В этом случае
$l = 2 \pi r$ и $R = \rho \frac{4 \pi^{2} r^{2} d }{m}$.
Поэтому окончательно
$I = \frac{E}{R} = \frac{km}{4 \pi \rho d}$.
Эго и есть максимальный ток в контуре.
Однородное магнитное поле меняется по абсолютной величине с постоянной скоростью $k$ ($B = kt$). Имеется кусок меди, плотность которой $d$ и удельное сопротивление $\rho$. Масса куска $m$. Из этого куска можно вытянуть однородную проволоку, из которой в свою очередь сделать замкнутый контур. Какой можно получить максимально возможный ток в этом контуре?
Решение:
Так как магнитное поле изменяется со временем, в контуре появляется э д. с. индукции $E$. Индукционный ток в контуре равен
$I = \frac{E}{R}$,
где $R$ - сопротивление контура. Сопротивление контура $R = \rho \frac{l}{S}$. Очевидно, что $m = dls$. Отсюда
$s = \frac{m}{ld}$ и $R = \rho \frac{d}{m} l^{2}$,
то есть сопротивление контура пропорционально квадрату длины контура.
Э. д. с. индукции, возбуждаемая в контуре, равна
$E = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} = \frac{ \Delta B}{ \Delta t} S = kS$,
где $S$ - площадь, охватываемая контуром. Э. д. с. $E$ тем больше, чем больше площадь $S$. При заданной длине контура наибольшую площадь имеет круговая площадка, охватываемая контуром. Следовательно, э. д. с. максимальна, если контур представляет собой окружность. Обозначим радиус этой окружности через $r$, тогда
$S = \pi r^{2}$ и $E = k \pi r^{2}$.
В этом случае
$l = 2 \pi r$ и $R = \rho \frac{4 \pi^{2} r^{2} d }{m}$.
Поэтому окончательно
$I = \frac{E}{R} = \frac{km}{4 \pi \rho d}$.
Эго и есть максимальный ток в контуре.
