Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11986
2019-12-12 
Концы пружины закреплены. Как, не освобождая концов пружины, деформировать ее так, чтобы пружина после такой обработки стремилась а) сократиться? б) удлиниться?
Решение:
Рассмотрим вначале незакрепленную пружину и будем ее деформировать, то есть растягивать или сжимать. Количественно деформацию можно охарактеризовать величиной абсолютной деформации $\Delta l = |l - l_{0}|$ ($l_{0}$ - длина пружины в недеформированном состоянии) или величиной относительной деформации $\frac{ \Delta l}{l_{0} }$. Что произойдет с пружиной после прекращения действия внешних сил? Оказывается, возможны два случая: или деформация полностью исчезает (пружина восстанавливает свою длину), или она частично остается, то есть получается остаточная деформация (длина пружины не восстанавливается). В первом случае деформацию называют упругой, а во втором - пластичной. От чего же зависит, будет деформация упругой или пластичной? Опыт показывает, что характер деформации зависит, прежде всего, от величины самой деформации (а также от материала пружины и от состояния этого материала - от его температуры, предшествующей обработки и т. п.). При малых относительных деформациях пружина является упругой, то есть целиком восстанавливает свою форму и размеры после освобождения ее концов. Если же относительные деформации велики, пружина становится пластичной, возникает остаточная деформация. Длина пружины становится больше, чем $l_{0}$, если пружину растягивали, и меньше, чем $l_{0}$, если ее сжимали. Воспользуемся этим свойством пружины дли решения задачи.
Возьмем закрепленную из концах пружину за виток, который находится ближе к одному концу пружины, чем к другому, и сдвинем этот виток к дальнему концу пружины. Одна часть пружины окажется растянутой, а другая - сжатой. При этом их абсолютные деформации $\Delta l$ будут одинаковыми, а относительные деформации - разными. Относительная деформация $\frac{ \Delta l}{l_{01} }$ короткой части пружины будет больше, чем относительная деформация $\frac{ \Delta l}{l_{02} }$ длинной части пружины:
$\frac{ \Delta l}{l_{01} } > \frac{ \Delta l}{l_{02} }$.
Это означает, что можно подобрать такие $\Delta l, l_{01}$ и $l_{02}$, что деформация длинной части пружины будет еще упругой, а короткой части - уже пластичной. После такой "обработки" длина длинной части (которая была сжата; останется прежней, а длина короткой части (которая была растянута) увеличится. Увеличится и длина всей пружины в недеформированном состоянии. Следовательно, закрепленная на концах пружина будет стремиться удлиниться.
Аналогично, если рассматриваемый виток пружины сдвинуть к ближнему концу пружины и приложить внешние усилия такие, чтобы деформация длинной (растянутой) части пружины была упругой, а деформация короткой (сжатой) части пластичной, то пружина после обработки будет стремиться сократиться.
Концы пружины закреплены. Как, не освобождая концов пружины, деформировать ее так, чтобы пружина после такой обработки стремилась а) сократиться? б) удлиниться?
Решение:
Рассмотрим вначале незакрепленную пружину и будем ее деформировать, то есть растягивать или сжимать. Количественно деформацию можно охарактеризовать величиной абсолютной деформации $\Delta l = |l - l_{0}|$ ($l_{0}$ - длина пружины в недеформированном состоянии) или величиной относительной деформации $\frac{ \Delta l}{l_{0} }$. Что произойдет с пружиной после прекращения действия внешних сил? Оказывается, возможны два случая: или деформация полностью исчезает (пружина восстанавливает свою длину), или она частично остается, то есть получается остаточная деформация (длина пружины не восстанавливается). В первом случае деформацию называют упругой, а во втором - пластичной. От чего же зависит, будет деформация упругой или пластичной? Опыт показывает, что характер деформации зависит, прежде всего, от величины самой деформации (а также от материала пружины и от состояния этого материала - от его температуры, предшествующей обработки и т. п.). При малых относительных деформациях пружина является упругой, то есть целиком восстанавливает свою форму и размеры после освобождения ее концов. Если же относительные деформации велики, пружина становится пластичной, возникает остаточная деформация. Длина пружины становится больше, чем $l_{0}$, если пружину растягивали, и меньше, чем $l_{0}$, если ее сжимали. Воспользуемся этим свойством пружины дли решения задачи.
Возьмем закрепленную из концах пружину за виток, который находится ближе к одному концу пружины, чем к другому, и сдвинем этот виток к дальнему концу пружины. Одна часть пружины окажется растянутой, а другая - сжатой. При этом их абсолютные деформации $\Delta l$ будут одинаковыми, а относительные деформации - разными. Относительная деформация $\frac{ \Delta l}{l_{01} }$ короткой части пружины будет больше, чем относительная деформация $\frac{ \Delta l}{l_{02} }$ длинной части пружины:
$\frac{ \Delta l}{l_{01} } > \frac{ \Delta l}{l_{02} }$.
Это означает, что можно подобрать такие $\Delta l, l_{01}$ и $l_{02}$, что деформация длинной части пружины будет еще упругой, а короткой части - уже пластичной. После такой "обработки" длина длинной части (которая была сжата; останется прежней, а длина короткой части (которая была растянута) увеличится. Увеличится и длина всей пружины в недеформированном состоянии. Следовательно, закрепленная на концах пружина будет стремиться удлиниться.
Аналогично, если рассматриваемый виток пружины сдвинуть к ближнему концу пружины и приложить внешние усилия такие, чтобы деформация длинной (растянутой) части пружины была упругой, а деформация короткой (сжатой) части пластичной, то пружина после обработки будет стремиться сократиться.
