Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11952
2019-12-05 
В длинной пробирке на расстоянии $l_{1}$ от запаянного конца имеется короткий столбик ртути (рис.). Масса ртути $m$. С какой угловой скоростью $\omega$ нужно вращать пробирку вокруг вертикальной оси, чтобы ртуть достигла конца пробирки? Длина пробирки $l$, температура воздуха в пробирке не меняется. Атмосферное давление равно $p_{0}$.
Решение:
В неподвижной системе отсчета на столбик ртути в горизонтальном направлении действуют две силы: сила атмосферного давления $F_{1} = p_{0}S$ ($S$ - площадь сечения пробирки) и сила давления воздуха в пробирке $F_{2} = pS$ (см. рис.). Разность этих сил сообщает столбику ртути центростремительное ускоренно, равное $a = \omega^{2}l$ (так как ртуть находится на краю пробирки). Таким образом,
$m \omega^{2}l = p_{0}S - pS$.
Так как температура воздуха в пробирке не меняется, то по закону Бойля - Мариотта
$p_{0}Sl_{1} = pSl$,
откуда
$p = p_{0} \frac{l_{1} }{l}$.
Тoгда
$m \omega^{2}l = p_{0}S \left ( 1 - \frac{l_{1} }{l} \right )$
и
$\omega = \sqrt{ \frac{p_{0}S(l - l_{1} ) }{ml^{2} } }$.
В длинной пробирке на расстоянии $l_{1}$ от запаянного конца имеется короткий столбик ртути (рис.). Масса ртути $m$. С какой угловой скоростью $\omega$ нужно вращать пробирку вокруг вертикальной оси, чтобы ртуть достигла конца пробирки? Длина пробирки $l$, температура воздуха в пробирке не меняется. Атмосферное давление равно $p_{0}$.
Решение:
В неподвижной системе отсчета на столбик ртути в горизонтальном направлении действуют две силы: сила атмосферного давления $F_{1} = p_{0}S$ ($S$ - площадь сечения пробирки) и сила давления воздуха в пробирке $F_{2} = pS$ (см. рис.). Разность этих сил сообщает столбику ртути центростремительное ускоренно, равное $a = \omega^{2}l$ (так как ртуть находится на краю пробирки). Таким образом,
$m \omega^{2}l = p_{0}S - pS$.
Так как температура воздуха в пробирке не меняется, то по закону Бойля - Мариотта
$p_{0}Sl_{1} = pSl$,
откуда
$p = p_{0} \frac{l_{1} }{l}$.
Тoгда
$m \omega^{2}l = p_{0}S \left ( 1 - \frac{l_{1} }{l} \right )$
и
$\omega = \sqrt{ \frac{p_{0}S(l - l_{1} ) }{ml^{2} } }$.
