Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11948
2019-12-05 
U-образная трубка движется с постоянной скоростью $v$ параллельно поверхности жидкости (рис.). Сечение нижней части трубки опущенной в воду равло $S_{1}$, и верхней, находящейся над водой, - $S_{2}$. Какая сила приложена к трубке? Плотность жидкости $\rho$. Трением и образованием волн на поверхности жидкости пренебречь.
Решение:
Задачу удобно решать в системе координат связанной с трубкой. В этой системе жидкость в нижней чачи трубки движется со скоростью $v$.
За время $\Delta t$ в трубку попадает объем воды $V = S_{1}v \Delta t$ с массой $m = \rho S_{1}v \Delta t$. Импульс этой воды равен
$mv = \rho S_{1} v^{2} \Delta t$.
Так как жидкость не накапливается в трубке, то за время $\Delta t$ такая же масса жидкости вытекает их верхней трубки. Но скорость и вытекающей жидкости уже другая. Так как объем жидкости, попадающей в трубку, равен объему жидкости, вытекающей из трубки, то
$S_{1}v = S_{2}u$.
Отсюда
$u = v \frac{S_{1} }{S_{2} }$,
и импульс воды, вытекающей из трубки, равен по абсолютной величине
$mu = \rho S_{2} u^{2} \Delta t = \rho v^{2} \frac{S_{1}^{2} }{S_{2} } \Delta t$,
а направлен в сторону, противоположную направлению импульса втекающей воды.
Таким образом, за время $\Delta t$ импульс воды в трубке меняется на величину
$\Delta (mv) = mv - ( - mu) = \rho S_{2} \left ( \frac{S_{1} }{S_{2}} + 1 \right ) v^{2} \Delta t$.
Согласно второму закону Ньютона, на воду в трубке действует сила
$F = \frac{\Delta (mv) }{ \Delta t} = \rho S_{1} \left ( \frac{S_{1} }{S_{2} } + 1 \right ) v^{2}$.
Такай же по абсолютной величине сила, но и направленная в другую сторону (по третьему закону Ньютона), действует на трубку со стороны жидкости.
U-образная трубка движется с постоянной скоростью $v$ параллельно поверхности жидкости (рис.). Сечение нижней части трубки опущенной в воду равло $S_{1}$, и верхней, находящейся над водой, - $S_{2}$. Какая сила приложена к трубке? Плотность жидкости $\rho$. Трением и образованием волн на поверхности жидкости пренебречь.
Решение:
Задачу удобно решать в системе координат связанной с трубкой. В этой системе жидкость в нижней чачи трубки движется со скоростью $v$.
За время $\Delta t$ в трубку попадает объем воды $V = S_{1}v \Delta t$ с массой $m = \rho S_{1}v \Delta t$. Импульс этой воды равен
$mv = \rho S_{1} v^{2} \Delta t$.
Так как жидкость не накапливается в трубке, то за время $\Delta t$ такая же масса жидкости вытекает их верхней трубки. Но скорость и вытекающей жидкости уже другая. Так как объем жидкости, попадающей в трубку, равен объему жидкости, вытекающей из трубки, то
$S_{1}v = S_{2}u$.
Отсюда
$u = v \frac{S_{1} }{S_{2} }$,
и импульс воды, вытекающей из трубки, равен по абсолютной величине
$mu = \rho S_{2} u^{2} \Delta t = \rho v^{2} \frac{S_{1}^{2} }{S_{2} } \Delta t$,
а направлен в сторону, противоположную направлению импульса втекающей воды.
Таким образом, за время $\Delta t$ импульс воды в трубке меняется на величину
$\Delta (mv) = mv - ( - mu) = \rho S_{2} \left ( \frac{S_{1} }{S_{2}} + 1 \right ) v^{2} \Delta t$.
Согласно второму закону Ньютона, на воду в трубке действует сила
$F = \frac{\Delta (mv) }{ \Delta t} = \rho S_{1} \left ( \frac{S_{1} }{S_{2} } + 1 \right ) v^{2}$.
Такай же по абсолютной величине сила, но и направленная в другую сторону (по третьему закону Ньютона), действует на трубку со стороны жидкости.
