Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11947
2019-12-05 
Мальчик, сидяший на санках, хочет подтянуть себя к стене с помощью веревки, прикрепленной к санкам, и перекинутой через блоки (рис.). Каким должен быть для этого коэффициент трения мальчика о санки, если масса санок $m$, масса мальчика $M$, коэффициент трения полозьев санок о снег равен $k$?
Решение:
Силы, действующие на мальчика показаны на рисунке а. Это - сила тяжести $Mg$, сила реакции опоры $N$, сила натяжения веревки $T$ и сила трения мальчика о санки $F_{тр}$. Так как в отсутствие трения мальчика о санки мальчик скользил бы по санкам по направлению к стене, то сила трения будет направлена вправо, то есть в сторону, противоположную возможному перемещению мальчика относительно санок.
По вертикали мальчик не перемешается, а его движение по горизонтали вместе с санками будем считать равномерным. Тогда можно записать такие равенства:
$T \sin \alpha + N - Mg = 0$,
$T \cos \alpha - F_{тр} = 0$,
где $F_{тр} = k_{1}N$ ($k_{1}$ - коэффициент трения мальчика о санки).
Отсюда
$k_{1} = \frac{T \cos \alpha}{Mg - T \sin \alpha }$.
Силу натяжения веревки $T$ найдем, рассматривая движение всей системы мальчик - санки в целом (рис. б). Для вертикального и горизонтального направлений можно записать:
$T \sin \alpha + N_{a} - (M + m)g = 0$,
$T + T \cos \alpha - F_{тр1} = 0$.
Здесь $N_{1}$ - сила реакции опоры, $F_{тр1} = kN_{1}$ - сила трейня санок о снег. Из этих равенств
$T = \frac{k(M + m)g}{1 + \cos \alpha + k \sin \alpha}$.
Тогда окончательно
$k_{1} = \frac{T \cos \alpha}{Mg - T \sin \alpha} = \frac{k(M + m) \cos \alpha}{M(1 + \cos \alpha) - km \sin \alpha}$.
Мальчик, сидяший на санках, хочет подтянуть себя к стене с помощью веревки, прикрепленной к санкам, и перекинутой через блоки (рис.). Каким должен быть для этого коэффициент трения мальчика о санки, если масса санок $m$, масса мальчика $M$, коэффициент трения полозьев санок о снег равен $k$?
Решение:
Силы, действующие на мальчика показаны на рисунке а. Это - сила тяжести $Mg$, сила реакции опоры $N$, сила натяжения веревки $T$ и сила трения мальчика о санки $F_{тр}$. Так как в отсутствие трения мальчика о санки мальчик скользил бы по санкам по направлению к стене, то сила трения будет направлена вправо, то есть в сторону, противоположную возможному перемещению мальчика относительно санок.
По вертикали мальчик не перемешается, а его движение по горизонтали вместе с санками будем считать равномерным. Тогда можно записать такие равенства:
$T \sin \alpha + N - Mg = 0$,
$T \cos \alpha - F_{тр} = 0$,
где $F_{тр} = k_{1}N$ ($k_{1}$ - коэффициент трения мальчика о санки).
Отсюда
$k_{1} = \frac{T \cos \alpha}{Mg - T \sin \alpha }$.
Силу натяжения веревки $T$ найдем, рассматривая движение всей системы мальчик - санки в целом (рис. б). Для вертикального и горизонтального направлений можно записать:
$T \sin \alpha + N_{a} - (M + m)g = 0$,
$T + T \cos \alpha - F_{тр1} = 0$.
Здесь $N_{1}$ - сила реакции опоры, $F_{тр1} = kN_{1}$ - сила трейня санок о снег. Из этих равенств
$T = \frac{k(M + m)g}{1 + \cos \alpha + k \sin \alpha}$.
Тогда окончательно
$k_{1} = \frac{T \cos \alpha}{Mg - T \sin \alpha} = \frac{k(M + m) \cos \alpha}{M(1 + \cos \alpha) - km \sin \alpha}$.
