Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11932
2019-12-05 
Невесомый стержень, на концах которого закреплены шарики массами $m$ и $M$, опирается серединой на жесткую подставку, вокруг которой он может свободно вращаться в вертикальной плоскости. В начальный момент стержень расположен горизонтально, а скорость его равно нулю. С какой силой давит он в этот момент на подставку?
Решение:
Сила давления на подставку $\vec{F}_{д}$, равна сумме сил давления $\vec{F}_{д.1}$ и $\vec{F}_{д.2}$ шариков на стержень, так как сам стержень невесомый
На каждый из шариков действуют две силы: сила тяжести и сила реакции со стороны стержня, которая по третьему закону Ньютона равна во величине силе давлення шарика на стержень (рис.).
Запишем уравнения движения шариков:
$Mg - F_{p.1} = Ma$, (1)
$F_{p.2} - mg = ma$. (2)
Заметим, что силы $\vec{F}_{p.1}$, и $\vec{F}_{p.2}$, равны. Действительно, вращение самого стержня относительно оси, проходящей через его середину, Вызывается моментами сил $\vec{F}_{д.1}$ и $\vec{F}_{д.2}$, но поскольку стержень невесомый, на его вращение не надо затрачивать никаких усилий. Следовательно, моменты сил $\vec{F}_{д.1}$ и $\vec{F}_{д.2}$ одинаковы. А так как одинаковы плечи, то равны и сами силы.
Таким образом, из (1) и (2) с учетом того, что $\vec{F}_{p.1} = \vec{F}_{p.2}$, (так как силы реакции равны по величине соответствующим силам давления), получаем
$F_{p.1} = F_{p.2} = \frac{2Mmg}{M + m}$.
Тогда сила давления на подставку, равная но абсолютной величине сумме сил реакции, равна
$F_{д} = F_{д.1} + F_{д.2} = F_{p.1} + F_{p.2} = \frac{2Mmg}{M + m}$.
Невесомый стержень, на концах которого закреплены шарики массами $m$ и $M$, опирается серединой на жесткую подставку, вокруг которой он может свободно вращаться в вертикальной плоскости. В начальный момент стержень расположен горизонтально, а скорость его равно нулю. С какой силой давит он в этот момент на подставку?
Решение:
Сила давления на подставку $\vec{F}_{д}$, равна сумме сил давления $\vec{F}_{д.1}$ и $\vec{F}_{д.2}$ шариков на стержень, так как сам стержень невесомый
На каждый из шариков действуют две силы: сила тяжести и сила реакции со стороны стержня, которая по третьему закону Ньютона равна во величине силе давлення шарика на стержень (рис.).
Запишем уравнения движения шариков:
$Mg - F_{p.1} = Ma$, (1)
$F_{p.2} - mg = ma$. (2)
Заметим, что силы $\vec{F}_{p.1}$, и $\vec{F}_{p.2}$, равны. Действительно, вращение самого стержня относительно оси, проходящей через его середину, Вызывается моментами сил $\vec{F}_{д.1}$ и $\vec{F}_{д.2}$, но поскольку стержень невесомый, на его вращение не надо затрачивать никаких усилий. Следовательно, моменты сил $\vec{F}_{д.1}$ и $\vec{F}_{д.2}$ одинаковы. А так как одинаковы плечи, то равны и сами силы.
Таким образом, из (1) и (2) с учетом того, что $\vec{F}_{p.1} = \vec{F}_{p.2}$, (так как силы реакции равны по величине соответствующим силам давления), получаем
$F_{p.1} = F_{p.2} = \frac{2Mmg}{M + m}$.
Тогда сила давления на подставку, равная но абсолютной величине сумме сил реакции, равна
$F_{д} = F_{д.1} + F_{д.2} = F_{p.1} + F_{p.2} = \frac{2Mmg}{M + m}$.
