ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2019-12-01   
Некоторая масса азота заключена в сосуде, емкость которого 2 л. Температура азота $27^{ \circ} С$, давление газа на стенки сосуда $p = 10^{-6}$ мм рт. ст. Определите: сколько молекул азота содержится в сосуде, массу азота в сосуде, внутреннюю энергию данного газа.


Решение:


Зная связь между давлением идеального газа, его температурой и концентрацией молекул, можно определить концентрацию молекул:

$n_{0} = \frac{p}{kT}$.

Помножив концентрацию молекул на объем, занимаемый газом, получаем общее число молекул:

$n = n_{0}V = \frac{p}{kT}V$. (1)

Подстановка числовых данных приводит к следующему результату:

$n = 6,43 \cdot 10^{13} \frac{молекул}{м^{3}}$.

Число молекул данного газа можно связать с числом молей и с числом Авогадро:

$\frac{m}{ \mu} N_{0} = n$.

Отсюда легко находится масса газа:

$m = \frac{n \mu}{N_{0} }$.

Подставляя числовые данные задачи, получаем:

$m = 3 \cdot 10^{-12} кг$.

Энергия азота, заключенного в сосуде, выряжается так:

$W = n \frac{5}{2}kT$.

Учитывая уравнение (1), получаем:

$W = \frac{5}{2}kT \frac{pV}{kT} = \frac{5}{2} pV$.

Подстановка числовых данных величин $p$ и $V$ дает:

$W = 6,65 \cdot 10^{-7} Дж$.