ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2019-12-01   
В сосуде, объем которого $V = 5 л$, находится кислород массой $m = 4 г$ при температуре $t = 13^{ \circ} C$. Определите внутреннюю энергию газа и давление газа на стенки сосуда.


Решение:


Считая в данной задаче кислород идеальным газом, можно принять его внутреннюю энергию равной средней кинетической энергии всех молекул газа. Для каждой молекулы идеального двухатомного газа средняя кинетическая энергия определяется формулой:

$W_{i} = \frac{5}{2}$, (1)

Число молекул в данной массе газа равно:

$n = \frac{m}{ \mu} N_{0}$,

где $N_{0}$ - число Авогадро, $\frac{m}{ \mu}$ - число молей газа. Поэтому средняя кинетическая энергия всей массы газа будет равна:

$W = \frac{5}{2} kT \frac{m}{ \mu} N_{0}$. (2)

Подстановка в уравнение (2) числовых данных задачи и величин $\mu, N_{0}, k$, взятых из таблиц, приводит к результату:

$W = 296 Дж$.

Давление газа на стенки сосуда зависит от температуры и от концентрации молекул газа:

$p = n_{0}кT$,

или

$p = \frac{m}{ \mu} \frac{N_{0} }{V} kT$.

Подстановка числовых данных дает результат:

$p = 5,93 \cdot 10^{4} Н/м^{2}$.