Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11884
2019-11-30 
На поверхности масла, налитого в цилиндрический сосуд, плавает кусочек водяного льда. Температура всей системы равна $0^{ \circ} С$. Как изменился уровень масла и давление на дно сосуда, когда лед растает, а образовавшаяся вода опустится ни дно сосуда?
Решение:
Давление на дно сосуда не изменится. Действительно, сила давления на дно $F$ равна весу содержимого сосуда, а вес не меняется. Следовательно, не меняется и само давление, равное $\frac{F}{S}$, где $S$ - площадь дна сосуда.
А как меняется уровень масла? Пусть высота уровня воды в сосуде равна $h_{3}$, высота уровня масла равна $h_{2}$, а высота уровня масла до таяния льда $h_{1}$ (рис.). Так как лед плавает и не касается дна сосуда, то давление на дно в первом случае равно
$p_{1} = \rho_{м}gh_{1}$.
Во втором случае оно равно
$p_{2} = \rho_{м}g (h_{2} - h_{1}) + \rho_{в} gh_{3}$
($\rho_{м}$ - плотность масла, $\rho_{в}$ - плотность воды).
Из равенства давлений следует, что
$\rho_{м} h_{1} = \rho_{м} (h_{2} - h_{1}) + \rho_{в}h_{3}$
и
$h_{2} = h_{1} - \left ( \frac{ \rho_{в} }{ \rho_{м} } - 1 \right ) h_{3}$
Так как $\frac{ \rho_{в} }{ \rho_{м} } > 1$, то $h_{2} < h_{1}$.
Следовательно, уровень масла при таянии льда понизится.
На поверхности масла, налитого в цилиндрический сосуд, плавает кусочек водяного льда. Температура всей системы равна $0^{ \circ} С$. Как изменился уровень масла и давление на дно сосуда, когда лед растает, а образовавшаяся вода опустится ни дно сосуда?
Решение:
Давление на дно сосуда не изменится. Действительно, сила давления на дно $F$ равна весу содержимого сосуда, а вес не меняется. Следовательно, не меняется и само давление, равное $\frac{F}{S}$, где $S$ - площадь дна сосуда.
А как меняется уровень масла? Пусть высота уровня воды в сосуде равна $h_{3}$, высота уровня масла равна $h_{2}$, а высота уровня масла до таяния льда $h_{1}$ (рис.). Так как лед плавает и не касается дна сосуда, то давление на дно в первом случае равно
$p_{1} = \rho_{м}gh_{1}$.
Во втором случае оно равно
$p_{2} = \rho_{м}g (h_{2} - h_{1}) + \rho_{в} gh_{3}$
($\rho_{м}$ - плотность масла, $\rho_{в}$ - плотность воды).
Из равенства давлений следует, что
$\rho_{м} h_{1} = \rho_{м} (h_{2} - h_{1}) + \rho_{в}h_{3}$
и
$h_{2} = h_{1} - \left ( \frac{ \rho_{в} }{ \rho_{м} } - 1 \right ) h_{3}$
Так как $\frac{ \rho_{в} }{ \rho_{м} } > 1$, то $h_{2} < h_{1}$.
Следовательно, уровень масла при таянии льда понизится.
