Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11883
2019-11-30 
Оцените, до какой максимальной температуры межет нагреться из-за трения о воздух поверхность самолета, который летит со скоростью, близкой к скорости звука. Для оценки считать, что воздух состоит из двухатомных молекул азота, энергия которых равна $5/2 kT$, где $k$ - Постоянная Больцмана и $T$ - абсолютная температура. Температуру окружающего воздуха считать равной $- 10^{ \circ} С$.
Решение:
При столкновении молекулы азота c поверхностью самолета она не может получить энергию большую, чем $\frac{5}{2} kT_{1} + \frac{mv^{2} }{2}$, где $v$ - скорость самолета (или, в системе координат, связанэой с самолетом, средняя скорость упорядоченного движения налетающих на нос самолета молекул азота), $m$ - масса молекулы азота, $T_{1}$ - температура окружающего воздуха.
Так как молекулы азота после столкновения с самолетом должны иметь энергию $\frac{5}{2} kT_{2}$, соответствующую температуре $T_{2}$ поверхности самолета, то
$\frac{5}{2}kT_{2} < \frac{5}{2} kT_{1} + \frac{mv^{2} }{2}$.
Отсюда
$T_{2max} = T_{1} + \frac{1}{5} \frac{mv^{2}}{k} \approx 373^{ \circ} К$.
Оцените, до какой максимальной температуры межет нагреться из-за трения о воздух поверхность самолета, который летит со скоростью, близкой к скорости звука. Для оценки считать, что воздух состоит из двухатомных молекул азота, энергия которых равна $5/2 kT$, где $k$ - Постоянная Больцмана и $T$ - абсолютная температура. Температуру окружающего воздуха считать равной $- 10^{ \circ} С$.
Решение:
При столкновении молекулы азота c поверхностью самолета она не может получить энергию большую, чем $\frac{5}{2} kT_{1} + \frac{mv^{2} }{2}$, где $v$ - скорость самолета (или, в системе координат, связанэой с самолетом, средняя скорость упорядоченного движения налетающих на нос самолета молекул азота), $m$ - масса молекулы азота, $T_{1}$ - температура окружающего воздуха.
Так как молекулы азота после столкновения с самолетом должны иметь энергию $\frac{5}{2} kT_{2}$, соответствующую температуре $T_{2}$ поверхности самолета, то
$\frac{5}{2}kT_{2} < \frac{5}{2} kT_{1} + \frac{mv^{2} }{2}$.
Отсюда
$T_{2max} = T_{1} + \frac{1}{5} \frac{mv^{2}}{k} \approx 373^{ \circ} К$.
