2019-11-30
Если к некоторому сопротивлению подключить аккумулятор, то зависимость тока в цепи от времени будет такой, как показано на рисунке красной линией. Если к этому же сопротивлению подключить другой такой же аккумулятор, но частично разряженный, то зависимость тока от времени Будет такой, как показано на рисунке синей линией. Если оба аккумулятора подключить к тому же сопротивлению вместе, соединив их параллельно, то вначале по цепи будет идти ток 1,5 а. Нарисуйте график дальнейшего изменения тока в цепи со временем.
Внутреннее сопротивление аккумулятора в процессе разрядки не меняется.
Решение:
Так как аккумуляторы имеют одинаковые э. д. с и внутренние сопротивления, то при их параллельном соединении через них будут идти одинаковые токи, равные половине тока через сопротивление, то есть 0,75 а. Оба аккумулятора при этом будут разряжаться.
По условию задачи емкость первого аккумулятора равна $1 а \cdot 3 ч = 3 а \cdot ч$. Поэтому второй аккумулятор будет разряжаться в течение четырех часов $\left ( \frac{3 а \cdot ч}{0,75 а} = 4ч \right )$; емкость первого к концу этого процесса уменьшится до $2 a \cdot ч$. После этого второй аккумулятор будет вести себя аналогично конденсатору на котором есть некоторое напряжение, но ток через него не идет. Действительно, как только э. д. с. этого аккумулятора начнет уменьшаться, первый аккумулятор будет его подзаряжать до э. д. с., равной напряжению на зажимьх первого аккумулятора.
Начиная с этого момента первый аккумулятор будет работать только на внешнее сопротивление. Так как его оставшаяся емкость равна $2а \cdot ч$, а по сопротивлению идет ток $1 а$, то его энергии хватит на два часа работы.
Следовательно, в течение четырех часов но сопротивлению идет ток $1,5 а$, затем в течение двух часов - $1 а$. График изменения тока со временем показан на рисунке черной линией.