Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11873
2019-11-30 
По водопроводной трубе течет вода со скоростью $v = 10 м/с$. Каким будет давление на кран, если его быстро закрыть?
Решение:
Для простоты будем считать, что кран представляет собой круглую заслонку с площадью $S$, равней площади сечения трубы. При закрывании такого крана частицы воды, попавшие на заслонку, останавливаются, передавая свой импульс заслонке. В результате этого у заслонки образуется область с повышенной плотностью, в которой вода покоится. Граница этой области перемещается по трубе, со скоростью звука $c$ (с этой скоростью распространяется любое упругое возмущение в жидкости). Значит, за время $\Delta t$ остановятся те частицы, которые находятся в объеме $V = Sc \Delta t$.
Масса этого объема воды $m = \rho Sc \Delta t$ ($\rho$ - плотность воды), изменение скорости $\Delta v = v$, а изменение импульса $\Delta (mv) = \rho S cv \Delta t$.
Следовательно, на воду (согласно II закону Ньютона) подействовала сила
$F = \frac{ \Delta (mv) }{ \Delta t} = \rho Scv$.
Такая же по абсолютной величине сила действует со стороны воды на заслонку, поэтому давление на заслонку равно
$P = \frac{F}{S} = \rho cv$.
Подставляя значения $\rho = 10^{3} кг/м^{3}, c = 1500 м/с$ и $v = 10 м/с$, получим
$P = 1,5 \cdot 10^{7} н/м^{2}$.
По водопроводной трубе течет вода со скоростью $v = 10 м/с$. Каким будет давление на кран, если его быстро закрыть?
Решение:
Для простоты будем считать, что кран представляет собой круглую заслонку с площадью $S$, равней площади сечения трубы. При закрывании такого крана частицы воды, попавшие на заслонку, останавливаются, передавая свой импульс заслонке. В результате этого у заслонки образуется область с повышенной плотностью, в которой вода покоится. Граница этой области перемещается по трубе, со скоростью звука $c$ (с этой скоростью распространяется любое упругое возмущение в жидкости). Значит, за время $\Delta t$ остановятся те частицы, которые находятся в объеме $V = Sc \Delta t$.
Масса этого объема воды $m = \rho Sc \Delta t$ ($\rho$ - плотность воды), изменение скорости $\Delta v = v$, а изменение импульса $\Delta (mv) = \rho S cv \Delta t$.
Следовательно, на воду (согласно II закону Ньютона) подействовала сила
$F = \frac{ \Delta (mv) }{ \Delta t} = \rho Scv$.
Такая же по абсолютной величине сила действует со стороны воды на заслонку, поэтому давление на заслонку равно
$P = \frac{F}{S} = \rho cv$.
Подставляя значения $\rho = 10^{3} кг/м^{3}, c = 1500 м/с$ и $v = 10 м/с$, получим
$P = 1,5 \cdot 10^{7} н/м^{2}$.
