Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11865
2019-11-30 
При передаче телевизионного изображения на Земле за одну секунду передается 25 кадров. Эти означает, что один кадр передается за 1/25 секунды. В то же время, как известно, передача одного кадра изображения Луны советской автоматической станцией "Луна" длилось 25 минут. Почему так велика разница во временах передачи одного кадра изображения в обоих случаях?
Решение:
Для передачи изображения необходимо прежде всего преобразовать его в электрический сигнал. Это происходит в передающей телевизионной трубке. Кадр изображения проецируется на светочувствительный мозаичный экран. Каждая из ячеек экрана заряжается, причем тем больше, чем больше ее освещенность. Так получается электрическое изображение передаваемого объекта. Затем электронный луч последовательно обегает различные участки этого изображения, двигаясь слева направо (вдоль строки) и сверху вниз (по строкам); электрическое изображение преобразуется в электрический сигнал.
Предположим, мы хотим передать картинку, показанную на рисунке. Яркость картинки по горизонтали меняется но синусоидальному закону. Пусть число максимумов яркости равно $m$; число строк, на кигорое разбивается картинка, равно $n$, а частота смены кадров $-f_{k}$. Электрический сигнал, несущий информацию о картинке, имеет форму, показанную на рисунке
За время передачи одной строки сигнал имеет $m$ максимумов, за время передачи одного кедра - $nm$ максимумов, а за 1 секунду - $nmf_{k}$ максимумов. Значит циклическая частота сигнала $\Omega$ равна
$\Omega = 2 \pi f = 2 \pi mn f_{k}$.
Следовательно, частота сигнала $\Omega$ пропорциональна частоте смены кадров
$\Omega \sim f_{k}$.
Величина сигнала меняется со временем по синусоидальному закону, который можно записать так:
$u_{ \Omega} = U_{0} + U_{1} \sin \Omega t = U_{0} (1 + k \sin \Omega t)$.
где $k = \frac{U_{1} }{U_{0} }$.
Для тoгo чтобы передать этот низкочастотный сигнал на большие расстояния, им модулируют сигнал высокой частоты $\omega$ ($\omega \gg \Omega$), величина которого меняется по закону
$u = U_{0}^{ \prime} \sin \omega t$.
В результате модуляции амплитуда высокочастотного сигнала уже не постоянна, а меняется со временем так же, как модулирующий низкочастотный сигнал (рис.)
Таким образом,
$u_{М} = U_{0}^{ \prime \prime}(1+ k \sin \Omega t) \sin \omega t$.
($u_{М}$ - величина амплитудно-модулированного сигнала).
После несложных тригонометрических преобразований получим
$u_{М} = U_{0}^{ \prime \prime} \sin \omega t + \frac{1}{2} k U_{0}^{ \prime \prime} \sin ( \omega + \Omega)t + \frac{1}{2} k U_{0}^{ \prime \prime} \sin ( \omega - \Omega)t$.
Это означает, что в нашем случае амплитудно-модулированный сигнал представляет собой сумму трех синусоидальных сигналов с частотами $\omega, \omega + \Omega$ и $\omega - \Omega$. Если же кадр является более сложным, то он передается в интервале частот шириной $2 \Omega$. Чем больше частота смены кадров, тем шире указанный интервал частот. Телевизионный приемник, следовательно, должен принимать сигналы в некотором диапазоне частот.
Но наряду с сигналом, несущим данную информацию, в эфире всегда существуют всевозможные случайные сигналы, называемые шумами. Шумы имеют различные частоты и можно считать, что в каждом интервале частот их энергия их примерно одинакова. Чем шире полоса частот, воспринимаемая приемником, тем сильнее шумы или, как говорят, выше уровень шумов. Если и основной сигнал слаб, он может забиваться шумами, и мы не сможем его распознать.
На Земле передающие станции обладают достаточной мощностью, и уровень сигнала намного выше уровня шумов. Поэтому частота смены кадров может быть достаточно большой (что действительно необходимо для осуществления нормального зрительного восприятия телепередачи).
Иное дело в космосе. Мощности передатчиков на космических кораблях малы, уровень основного сигнала низок. Увеличивая же время передачи одного кадра, то есть сужая полосу частот, можно существенно уменьшить уровень шумов, что поможет выделить сигнал, несущий информацию.
При передаче телевизионного изображения на Земле за одну секунду передается 25 кадров. Эти означает, что один кадр передается за 1/25 секунды. В то же время, как известно, передача одного кадра изображения Луны советской автоматической станцией "Луна" длилось 25 минут. Почему так велика разница во временах передачи одного кадра изображения в обоих случаях?
Решение:
Для передачи изображения необходимо прежде всего преобразовать его в электрический сигнал. Это происходит в передающей телевизионной трубке. Кадр изображения проецируется на светочувствительный мозаичный экран. Каждая из ячеек экрана заряжается, причем тем больше, чем больше ее освещенность. Так получается электрическое изображение передаваемого объекта. Затем электронный луч последовательно обегает различные участки этого изображения, двигаясь слева направо (вдоль строки) и сверху вниз (по строкам); электрическое изображение преобразуется в электрический сигнал.
Предположим, мы хотим передать картинку, показанную на рисунке. Яркость картинки по горизонтали меняется но синусоидальному закону. Пусть число максимумов яркости равно $m$; число строк, на кигорое разбивается картинка, равно $n$, а частота смены кадров $-f_{k}$. Электрический сигнал, несущий информацию о картинке, имеет форму, показанную на рисунке
За время передачи одной строки сигнал имеет $m$ максимумов, за время передачи одного кедра - $nm$ максимумов, а за 1 секунду - $nmf_{k}$ максимумов. Значит циклическая частота сигнала $\Omega$ равна
$\Omega = 2 \pi f = 2 \pi mn f_{k}$.
Следовательно, частота сигнала $\Omega$ пропорциональна частоте смены кадров
$\Omega \sim f_{k}$.
Величина сигнала меняется со временем по синусоидальному закону, который можно записать так:
$u_{ \Omega} = U_{0} + U_{1} \sin \Omega t = U_{0} (1 + k \sin \Omega t)$.
где $k = \frac{U_{1} }{U_{0} }$.
Для тoгo чтобы передать этот низкочастотный сигнал на большие расстояния, им модулируют сигнал высокой частоты $\omega$ ($\omega \gg \Omega$), величина которого меняется по закону
$u = U_{0}^{ \prime} \sin \omega t$.
В результате модуляции амплитуда высокочастотного сигнала уже не постоянна, а меняется со временем так же, как модулирующий низкочастотный сигнал (рис.)
Таким образом,
$u_{М} = U_{0}^{ \prime \prime}(1+ k \sin \Omega t) \sin \omega t$.
($u_{М}$ - величина амплитудно-модулированного сигнала).
После несложных тригонометрических преобразований получим
$u_{М} = U_{0}^{ \prime \prime} \sin \omega t + \frac{1}{2} k U_{0}^{ \prime \prime} \sin ( \omega + \Omega)t + \frac{1}{2} k U_{0}^{ \prime \prime} \sin ( \omega - \Omega)t$.
Это означает, что в нашем случае амплитудно-модулированный сигнал представляет собой сумму трех синусоидальных сигналов с частотами $\omega, \omega + \Omega$ и $\omega - \Omega$. Если же кадр является более сложным, то он передается в интервале частот шириной $2 \Omega$. Чем больше частота смены кадров, тем шире указанный интервал частот. Телевизионный приемник, следовательно, должен принимать сигналы в некотором диапазоне частот.
Но наряду с сигналом, несущим данную информацию, в эфире всегда существуют всевозможные случайные сигналы, называемые шумами. Шумы имеют различные частоты и можно считать, что в каждом интервале частот их энергия их примерно одинакова. Чем шире полоса частот, воспринимаемая приемником, тем сильнее шумы или, как говорят, выше уровень шумов. Если и основной сигнал слаб, он может забиваться шумами, и мы не сможем его распознать.
На Земле передающие станции обладают достаточной мощностью, и уровень сигнала намного выше уровня шумов. Поэтому частота смены кадров может быть достаточно большой (что действительно необходимо для осуществления нормального зрительного восприятия телепередачи).
Иное дело в космосе. Мощности передатчиков на космических кораблях малы, уровень основного сигнала низок. Увеличивая же время передачи одного кадра, то есть сужая полосу частот, можно существенно уменьшить уровень шумов, что поможет выделить сигнал, несущий информацию.
