Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11864
2019-11-30 
Оцените, на какую высоту вы смогли бы подпрыгнуть на Луне.
Решение:
Эту задачу трудно решить строго. Большинство читателей, приславших нам решение этой задачи, рассуждали так. При прыжке на Земле центр тяжести человека поднимается на высоту $h_{з}$. Это означает, что человек совершает работу $A = mgh_{з}$. Такую же работу может совершить человек и при прыжке на Луне. Но на Луне ускорение свободного падения составляет $1/6$ часть земного: $g_{л} = \frac{1}{6}g_{з}$.
Поэтому из равенства работ
$mg_{л}h_{л} = mg_{з}h_{з}$
следует, что па Луне человек может подпрыгнуть на высоту в 6 раз большую, чем на Земле ($h_{л} = h_{з} \frac{g_{з}}{g_{л}}$). Если на Земле при прыжке центр тяжести человека поднимается на высоту $h^{ \prime} = 60 см$, то ма Луне вы сможете подпрыгнуть на высоту 3,6 м.
В этом решении не учтена, однако, существенная деталь. Вспомним, как мы прыгаем на Земле: приседаем, затем резко выпрямляем ноги. Пусть, приседая, человек опускает свои центр тяжести на $h^{ \prime \prime} = 50 см$, а, подпрыгивая, поднимает его на $h^{ \prime} = 60 см$ (по сравнению с тем положением центра тяжести, когда человек просто стоит) на Земле и на высоту $h$ - на Луне. Будем считать, что человек во время прыжка совершает одинаковую работу на Земле и на Луне), то есть
$mg_{з}(h^{ \prime} + h^{ \prime \prime} ) = mg_{л}(h^{ \prime \prime} + h )$.
Отсюда
$h = 6h^{ \prime} + 5h^{ \prime \prime} = 6,1 м$.
Оцените, на какую высоту вы смогли бы подпрыгнуть на Луне.
Решение:
Эту задачу трудно решить строго. Большинство читателей, приславших нам решение этой задачи, рассуждали так. При прыжке на Земле центр тяжести человека поднимается на высоту $h_{з}$. Это означает, что человек совершает работу $A = mgh_{з}$. Такую же работу может совершить человек и при прыжке на Луне. Но на Луне ускорение свободного падения составляет $1/6$ часть земного: $g_{л} = \frac{1}{6}g_{з}$.
Поэтому из равенства работ
$mg_{л}h_{л} = mg_{з}h_{з}$
следует, что па Луне человек может подпрыгнуть на высоту в 6 раз большую, чем на Земле ($h_{л} = h_{з} \frac{g_{з}}{g_{л}}$). Если на Земле при прыжке центр тяжести человека поднимается на высоту $h^{ \prime} = 60 см$, то ма Луне вы сможете подпрыгнуть на высоту 3,6 м.
В этом решении не учтена, однако, существенная деталь. Вспомним, как мы прыгаем на Земле: приседаем, затем резко выпрямляем ноги. Пусть, приседая, человек опускает свои центр тяжести на $h^{ \prime \prime} = 50 см$, а, подпрыгивая, поднимает его на $h^{ \prime} = 60 см$ (по сравнению с тем положением центра тяжести, когда человек просто стоит) на Земле и на высоту $h$ - на Луне. Будем считать, что человек во время прыжка совершает одинаковую работу на Земле и на Луне), то есть
$mg_{з}(h^{ \prime} + h^{ \prime \prime} ) = mg_{л}(h^{ \prime \prime} + h )$.
Отсюда
$h = 6h^{ \prime} + 5h^{ \prime \prime} = 6,1 м$.
