Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1186
2016-10-20 
Идеальный одноатомный газ находится в закреплённом теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части неподвижной теплопроводящей перегородкой и закрытом слева подвижным поршнем, не проводящим тепло (см. рисунок). Масса газа в левой части цилиндра равна $m_{1}$, а в правой $m_{2}$. Давление на поршень медленно увеличивают, начиная с некоторого начального значения. Найдите молярную теплоёмкость газа в левой части цилиндра в данном процессе.
Решение:
При увеличении давления на поршень газ в левой части цилиндра сжимается, и вся теплоизолированная система нагревается. При этом температура газа в левой и правой частях цилиндра будет одинакова, поскольку перегородка теплопроводящая, а процесс медленный. В этом процессе газ в левой части цилиндра будет отдавать тепло газу в правой части цилиндра, так как над газом в правой части работа не совершается, и его температура $T$ может подниматься только за счёт теплопередачи. Для нагрева идеального одноатомного газа массой $m_{2}$ на температуру $\Delta T$ необходимо затратить количество теплоты $\Delta Q_{2} = \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{ \mu} RT$, где $\mu$ — молярная масса газа. Это тепло отводится от левой части газа массой $m_{1}$: $\Delta Q_{1} = - \Delta Q_{2} = — \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{ \mu} R \Delta T$. Поэтому теплоёмкость газа в левой части цилиндра в рассматриваемом процессе отрицательна и равна $C = \frac{ \Delta Q_{1}}{ \Delta T} = - \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{ \mu} R$, а молярная теплоемкость равна\
$C_{ \mu} = \frac{C}{m_{1}/ \mu} = - \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{m_{1}} R$.
Теплоёмкость получилась отрицательной, потому что в данном процессе газ в левой части цилиндра отдаёт тепло, но его температура при этом повышается.
Идеальный одноатомный газ находится в закреплённом теплоизолированном цилиндре, разделённом на две части неподвижной теплопроводящей перегородкой и закрытом слева подвижным поршнем, не проводящим тепло (см. рисунок). Масса газа в левой части цилиндра равна $m_{1}$, а в правой $m_{2}$. Давление на поршень медленно увеличивают, начиная с некоторого начального значения. Найдите молярную теплоёмкость газа в левой части цилиндра в данном процессе.
Решение:
При увеличении давления на поршень газ в левой части цилиндра сжимается, и вся теплоизолированная система нагревается. При этом температура газа в левой и правой частях цилиндра будет одинакова, поскольку перегородка теплопроводящая, а процесс медленный. В этом процессе газ в левой части цилиндра будет отдавать тепло газу в правой части цилиндра, так как над газом в правой части работа не совершается, и его температура $T$ может подниматься только за счёт теплопередачи. Для нагрева идеального одноатомного газа массой $m_{2}$ на температуру $\Delta T$ необходимо затратить количество теплоты $\Delta Q_{2} = \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{ \mu} RT$, где $\mu$ — молярная масса газа. Это тепло отводится от левой части газа массой $m_{1}$: $\Delta Q_{1} = - \Delta Q_{2} = — \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{ \mu} R \Delta T$. Поэтому теплоёмкость газа в левой части цилиндра в рассматриваемом процессе отрицательна и равна $C = \frac{ \Delta Q_{1}}{ \Delta T} = - \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{ \mu} R$, а молярная теплоемкость равна\
$C_{ \mu} = \frac{C}{m_{1}/ \mu} = - \frac{3}{2} \frac{m_{2}}{m_{1}} R$.
Теплоёмкость получилась отрицательной, потому что в данном процессе газ в левой части цилиндра отдаёт тепло, но его температура при этом повышается.
