Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11858
2019-11-30 
Почему легче проткнуть шилом дыру, если шило вращается? Почему нужно вращать гвоздь, чтобы вытащить его на стены? Почему, когда вы режете хлеб или мясо, вы двигаете нож взад-вперед, а когда режете сыр, то только давите на нож?
Решение:
Предположим, что мы хотим вытащить гвоздь, например, с помощью плоскогубцев. Для того тюбы гвоздь начал двигаться поступательно, на него надо подействовать силой $F$, большей максимальной силы трепля покоя $F_{тр}$ (рис.). А чтобы гвоздь вращался, к плоскогубцам необходимо приложить силу $F$, такую, чтобы ее момент относительно оси гвоздя был больше момента силы трения:
$F_{1}R > F_{тр}r$,
где $R$ - "радиус" рукоятки плоскогубцев, $r$ - радиус гвоздя (рис.). (Сила трения, действующая иа гвоздь, по величине такая же, как в первом случае, но направлена ие вдоль оси гвоздя, а перпендикулярно ей.) Таким образом,
$F_{1} > \frac{r}{R} F_{тр}$.
Так как $R \gg r$ (скажем, в 10 раз), то сила $F_{1}$ по абсолютной величине может быть во много раз меньше силы $F$.
Нетрудно показать, что если гвоздь вращается, ю вытащить его из стены можьо сколь угодно малой силой $F_{2}$, параллельной оси гвоздя.
Действительно, пусть линейная скорость вращения гвоздя равна $v_{1}$, и под действием силы $F_{2}$ возникает поступательное движение с малой скоростью $v_{2}$ (рис.). Тогда результирующая скорость $v$ равна векторной сумме скopoстей $v_{1}$ и $v_{2}$. Сила трения $F_{тр}$, действующая на гвоздь, изменит свое направление, так как она всегда направлена противоположно скорости, а по величине останется прежней. Из подобия треугольников сил и скоростей с учетом того, что $v_{2} \ll v$, следует
$\frac{F_{}^{ \prime \prime} }{F_{тр} } = \frac{v_{2} }{v_{1} }$ или $F_{2} = F_{тр}^{ \prime \prime} = \frac{v_{2} }{v_{1} } F_{тр}$.
Таким образом сила трения $F_{тр}$, препятствующая "вытаскиванию" гвоздя, оказывается пропорциональной скорости $v_{2}$ и может быть сколь угодно малой (при малой скорости вытаскивания гвоздя. Следовательно, вытащить гвоздь из стены можно, приложив к плоскогубцам силу $F_{1} > \frac{r}{R} F_{тр}$ и сколь угодно малую силу $F_{2}$, что в сумме меньше силы трения $F_{тр}$.
Теперь рассмотрим вопрос, почему когда вы режете большинство продуктов, то двигаете нож взад-вперед. Это связано с тем, что чем острее нож, тем легче им резать. Когда на нож просто давят, то его режущим сечением является сечение, перпендикулярное ножу (рис.). Когда нож движется, его режущее сечение наклонено и более острое - оно показано на рисунке красным. Тем не менее, чтобы резать сыр или другие вязкие продукт, на нож приходится просто давить. Сила трения между сыром и ножом велика, поэтому нож двигать трудно.
Почему легче проткнуть шилом дыру, если шило вращается? Почему нужно вращать гвоздь, чтобы вытащить его на стены? Почему, когда вы режете хлеб или мясо, вы двигаете нож взад-вперед, а когда режете сыр, то только давите на нож?
Решение:
Предположим, что мы хотим вытащить гвоздь, например, с помощью плоскогубцев. Для того тюбы гвоздь начал двигаться поступательно, на него надо подействовать силой $F$, большей максимальной силы трепля покоя $F_{тр}$ (рис.). А чтобы гвоздь вращался, к плоскогубцам необходимо приложить силу $F$, такую, чтобы ее момент относительно оси гвоздя был больше момента силы трения:
$F_{1}R > F_{тр}r$,
где $R$ - "радиус" рукоятки плоскогубцев, $r$ - радиус гвоздя (рис.). (Сила трения, действующая иа гвоздь, по величине такая же, как в первом случае, но направлена ие вдоль оси гвоздя, а перпендикулярно ей.) Таким образом,
$F_{1} > \frac{r}{R} F_{тр}$.
Так как $R \gg r$ (скажем, в 10 раз), то сила $F_{1}$ по абсолютной величине может быть во много раз меньше силы $F$.
Нетрудно показать, что если гвоздь вращается, ю вытащить его из стены можьо сколь угодно малой силой $F_{2}$, параллельной оси гвоздя.
Действительно, пусть линейная скорость вращения гвоздя равна $v_{1}$, и под действием силы $F_{2}$ возникает поступательное движение с малой скоростью $v_{2}$ (рис.). Тогда результирующая скорость $v$ равна векторной сумме скopoстей $v_{1}$ и $v_{2}$. Сила трения $F_{тр}$, действующая на гвоздь, изменит свое направление, так как она всегда направлена противоположно скорости, а по величине останется прежней. Из подобия треугольников сил и скоростей с учетом того, что $v_{2} \ll v$, следует
$\frac{F_{}^{ \prime \prime} }{F_{тр} } = \frac{v_{2} }{v_{1} }$ или $F_{2} = F_{тр}^{ \prime \prime} = \frac{v_{2} }{v_{1} } F_{тр}$.
Таким образом сила трения $F_{тр}$, препятствующая "вытаскиванию" гвоздя, оказывается пропорциональной скорости $v_{2}$ и может быть сколь угодно малой (при малой скорости вытаскивания гвоздя. Следовательно, вытащить гвоздь из стены можно, приложив к плоскогубцам силу $F_{1} > \frac{r}{R} F_{тр}$ и сколь угодно малую силу $F_{2}$, что в сумме меньше силы трения $F_{тр}$.
Теперь рассмотрим вопрос, почему когда вы режете большинство продуктов, то двигаете нож взад-вперед. Это связано с тем, что чем острее нож, тем легче им резать. Когда на нож просто давят, то его режущим сечением является сечение, перпендикулярное ножу (рис.). Когда нож движется, его режущее сечение наклонено и более острое - оно показано на рисунке красным. Тем не менее, чтобы резать сыр или другие вязкие продукт, на нож приходится просто давить. Сила трения между сыром и ножом велика, поэтому нож двигать трудно.
