Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11851
2019-11-30 
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика равна $a = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящий пуля массой $m = 10 г$ (рис.). Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете - $v_{2} = 90 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Решение:
Кубик может подпрыгнуть, если сила $F$, действующая на него со стороны пули окажется больше силы тяжести $Mg \approx 1 н$. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по абсолютной величине, но противоположная по направлению сила и сила тяжести $mg$.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно - ее изменение равно 5 м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила $F$ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает кубик, обозначить $\tau$, то
$m(v_{1} - v_{2}) = (F + mg) \tau$. (1)
время $\tau$ найти нетрудно. Средняя скорость полета пули в кубике равна $v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2} }{2}$ (так как силы, действующие на кубик, постоянны то постоянно и ускорение пули а значит, скорость пули линейно меняется со временем). Размер кубика $a$. Это расстояние пуля пролетает за время
$\tau = \frac{a}{v_{ср} } = \frac{2a}{v_{1} + v_{2} } \approx 10^{-3} с$.
Подставив это значение $\tau$ в формулу (1), найдем
$F = \frac{m(v_{1} - v_{2} ) - mg \tau}{ \tau} \approx 50 н$
(Величина $mg \tau$ много меньше изменения импульса пули, и ею можно было пренебречь. Это связано с очень малым временем взаимодействия пули с кубиком).
Сила $F$ больше силы тяжести, которая действует на кубик. Следовательно, кубик подскочит.
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке. Высота кубика равна $a = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящий пуля массой $m = 10 г$ (рис.). Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете - $v_{2} = 90 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Решение:
Кубик может подпрыгнуть, если сила $F$, действующая на него со стороны пули окажется больше силы тяжести $Mg \approx 1 н$. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по абсолютной величине, но противоположная по направлению сила и сила тяжести $mg$.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно - ее изменение равно 5 м/с, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила $F$ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает кубик, обозначить $\tau$, то
$m(v_{1} - v_{2}) = (F + mg) \tau$. (1)
время $\tau$ найти нетрудно. Средняя скорость полета пули в кубике равна $v_{ср} = \frac{v_{1} + v_{2} }{2}$ (так как силы, действующие на кубик, постоянны то постоянно и ускорение пули а значит, скорость пули линейно меняется со временем). Размер кубика $a$. Это расстояние пуля пролетает за время
$\tau = \frac{a}{v_{ср} } = \frac{2a}{v_{1} + v_{2} } \approx 10^{-3} с$.
Подставив это значение $\tau$ в формулу (1), найдем
$F = \frac{m(v_{1} - v_{2} ) - mg \tau}{ \tau} \approx 50 н$
(Величина $mg \tau$ много меньше изменения импульса пули, и ею можно было пренебречь. Это связано с очень малым временем взаимодействия пули с кубиком).
Сила $F$ больше силы тяжести, которая действует на кубик. Следовательно, кубик подскочит.
