Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11846
2019-11-28 
Гантелька, расположенная горизонтально, падает с высоты $h$ и ударяется одним из концов о стол (рис.). Какое расстояние пролетит гантелька после удара до того, как она опять станет горизонтальной?
Гантелька состоит из двух одинаковых тяжелых шариков, насаженных на невесомый стержень длины $l$. Удар гантельки о стол абсолютно упруг. Стол после удара мгновенно убирают
Решение:
Упав с высоты $h$, гантелька в момент удара о стол имела скорость
$v = \sqrt{2gh}$.
Так как удар шарика гантельки о стол можно считать мгновенным, то влияние второго шарика на столкновение со столом можно не учитывать. Это означает, что шарик сталкивается со столом так же, как если бы он был один и не был прикреплен к стержню при ударе скорость и импульс этого шарика изменяются на противоположные а импульс и скорость второго шарика не меняются.
Рассмотрим движение гантельки в системе координат, связанной с центром стержня - центром масс системы. Эта система координат движется вниз с ускорением $g$ и сразу же после удара шарика о стол имеет скорость, равную 0. В этой системе скорости шариков после удара о стол равны по абсолютной величине $v$ и направлены в разные стороны. Это означает, что в системе координат, связанной с центром масс, гантелька после столкновения со столом будет вращаться, причем линейная скорость вращения шариков равна $v$. Гантелька вновь станет горизонтальной, когда шарики совершат половину оборота вокруг центра стержня, то есть через время
$t = \frac{ \pi \frac{l}{2} }{v} = \frac{ \pi l}{2v} = \frac{ \pi l}{2 \sqrt{2gh} }$.
За это время центр стержня пролетит расстояние
$H = \frac{gt^{2}}{2} = \frac{1}{16} \frac{ \pi^{2}l^{2} }{h}$.
Гантелька, расположенная горизонтально, падает с высоты $h$ и ударяется одним из концов о стол (рис.). Какое расстояние пролетит гантелька после удара до того, как она опять станет горизонтальной?
Гантелька состоит из двух одинаковых тяжелых шариков, насаженных на невесомый стержень длины $l$. Удар гантельки о стол абсолютно упруг. Стол после удара мгновенно убирают
Решение:
Упав с высоты $h$, гантелька в момент удара о стол имела скорость
$v = \sqrt{2gh}$.
Так как удар шарика гантельки о стол можно считать мгновенным, то влияние второго шарика на столкновение со столом можно не учитывать. Это означает, что шарик сталкивается со столом так же, как если бы он был один и не был прикреплен к стержню при ударе скорость и импульс этого шарика изменяются на противоположные а импульс и скорость второго шарика не меняются.
Рассмотрим движение гантельки в системе координат, связанной с центром стержня - центром масс системы. Эта система координат движется вниз с ускорением $g$ и сразу же после удара шарика о стол имеет скорость, равную 0. В этой системе скорости шариков после удара о стол равны по абсолютной величине $v$ и направлены в разные стороны. Это означает, что в системе координат, связанной с центром масс, гантелька после столкновения со столом будет вращаться, причем линейная скорость вращения шариков равна $v$. Гантелька вновь станет горизонтальной, когда шарики совершат половину оборота вокруг центра стержня, то есть через время
$t = \frac{ \pi \frac{l}{2} }{v} = \frac{ \pi l}{2v} = \frac{ \pi l}{2 \sqrt{2gh} }$.
За это время центр стержня пролетит расстояние
$H = \frac{gt^{2}}{2} = \frac{1}{16} \frac{ \pi^{2}l^{2} }{h}$.
