Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11831
2019-11-28 
Самолет садится на палубу авианосца, имея скорость 100 км/ч. Зацепившись за канат торможения, самолет пробегает до полной останопкн 50 м. Определить перегрузки, если коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения
Решение:
При торможении самолета на него со стороны каната действует сила $F = kx$, где $x$ - удлинение каната, $k$ - коэффициент его упругости. Эта сила увеличивается по мере растяжения каната. Увеличивается и ускорение
$a = \frac{F}{M} = \frac{k}{M}x$.
сообщаемое силой $F$ самолету ($M$ - масса самолета).
Но с ускорением $a$ движется не только самолет, но и летчик, удерживаемый ремнями на сидении. Это ускорение сообщает летчику сила $T$, действующая на него со стороны ремней Если масса летчика равна $m$ то
$T = ma = \frac{mk}{M}x$.
Эта сила максимальна при $x = L = 50 м$,
$T_{max} = \frac{mkL}{M}$. (1)
В выражение для $T$ входит коэффициент упругости каната. Найдем его.
Кинетическая энергия самолета в момент посадки, очевидно, равна работе силы $F$. Эта сила меняется с расстоянием $x$, пройденным самолетом по палубе авианосца. Нарисуем график зависимости $F$ от $x$ (рис.). Очевидно, работа силы $F$ на пути $L$ равна площади треугольника под графиком зависимости $F$ от $x$, то есть $A = \frac{1}{2}kL \cdot L = \frac{kL^{2} }{2}$. Следовательно, $\frac{kL^{2} }{2} = \frac{Mv^{2}}{2}$. Отсюда $k = \frac{Mv^{2} }{L^{2} }$. Подставляя выражение для $k$ в формулу (1), получим
$T_{max} = m \frac{v^{2} }{L} = mg \frac{v^{2} }{Lg} \approx 1,5 mg$.
Со стороны сидения и ремней на летчика действуют взаимно-перпендикулярные силы: сила нормальной реакции сидения $N$ и сила натяжения ремней $T$. Равнодействующая этих сил равна по абсолютной величине весу летчика $P$ (вес - это сила, с которой летчик действует на сидение и ремни):
$R = \sqrt{T_{max}^{2} + (mg)^{2} } \approx 1,8mg$.
Это означает, что вес пилота в 1,8 раза больше его веса и обычных условиях
Самолет садится на палубу авианосца, имея скорость 100 км/ч. Зацепившись за канат торможения, самолет пробегает до полной останопкн 50 м. Определить перегрузки, если коэффициент упругости каната не меняется по мере его растяжения
Решение:
При торможении самолета на него со стороны каната действует сила $F = kx$, где $x$ - удлинение каната, $k$ - коэффициент его упругости. Эта сила увеличивается по мере растяжения каната. Увеличивается и ускорение
$a = \frac{F}{M} = \frac{k}{M}x$.
сообщаемое силой $F$ самолету ($M$ - масса самолета).
Но с ускорением $a$ движется не только самолет, но и летчик, удерживаемый ремнями на сидении. Это ускорение сообщает летчику сила $T$, действующая на него со стороны ремней Если масса летчика равна $m$ то
$T = ma = \frac{mk}{M}x$.
Эта сила максимальна при $x = L = 50 м$,
$T_{max} = \frac{mkL}{M}$. (1)
В выражение для $T$ входит коэффициент упругости каната. Найдем его.
Кинетическая энергия самолета в момент посадки, очевидно, равна работе силы $F$. Эта сила меняется с расстоянием $x$, пройденным самолетом по палубе авианосца. Нарисуем график зависимости $F$ от $x$ (рис.). Очевидно, работа силы $F$ на пути $L$ равна площади треугольника под графиком зависимости $F$ от $x$, то есть $A = \frac{1}{2}kL \cdot L = \frac{kL^{2} }{2}$. Следовательно, $\frac{kL^{2} }{2} = \frac{Mv^{2}}{2}$. Отсюда $k = \frac{Mv^{2} }{L^{2} }$. Подставляя выражение для $k$ в формулу (1), получим
$T_{max} = m \frac{v^{2} }{L} = mg \frac{v^{2} }{Lg} \approx 1,5 mg$.
Со стороны сидения и ремней на летчика действуют взаимно-перпендикулярные силы: сила нормальной реакции сидения $N$ и сила натяжения ремней $T$. Равнодействующая этих сил равна по абсолютной величине весу летчика $P$ (вес - это сила, с которой летчик действует на сидение и ремни):
$R = \sqrt{T_{max}^{2} + (mg)^{2} } \approx 1,8mg$.
Это означает, что вес пилота в 1,8 раза больше его веса и обычных условиях
