Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11824
2019-11-28 
Плоский конденсатор имеет емкость $C$. На одну из пластин конденсатора поместили заряд $+q$, а на другую - заряд $+ 4q$. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора.
Решение:
Если на пластинах плоского конденсатора имеются заряды $+Q$ и $-Q$, то напряженность поля между пластинами, как известно, равна $E = \frac{Q}{Cd}$. Это поле равно сумме одинаковых полей двух пластин. Поэтому напряженность поля одной пластины с равномерно распределенным зарядом равна $\frac{1}{2} \frac{Q}{Cd}$.
Напряженность поля пластины с зарядом $+q$ равна $\frac{1}{2} \frac{q}{Cd}$,а напряженность поля пластины с зарядом $+ 4q$ равна $\frac{2q}{Cd}$. В отличие от случаев обычных зарядов конденсатора, когда напряженности полей пластин направлены в одну сторону и складываются, в нашем случае напряженности полей, создаваемых пластинами, направлены в разные стороны. Поэтому напряженность однородного поля между пластинами равна разности напряженностей полей каждой из пластин (рис.):
$E^{ \prime} = \frac{2q}{Cd} - \frac{1}{2} \frac{q}{Cd} = \frac{3}{2} \frac{q}{Cd}$.
Теперь нетрудно найти разность потенциалов пластин. Она равна работе, необходимой для перенесения единичного положительного заряда с одной пластины на другую. На такой заряд действует сила, равная $E^{ \prime}$. Поэтому разность потенциалов пластин равна
$\Delta \phi = E^{ \prime}d = \frac{2}{3} \frac{q^{ \prime} }{C}$.
Плоский конденсатор имеет емкость $C$. На одну из пластин конденсатора поместили заряд $+q$, а на другую - заряд $+ 4q$. Определить разность потенциалов между пластинами конденсатора.
Решение:
Если на пластинах плоского конденсатора имеются заряды $+Q$ и $-Q$, то напряженность поля между пластинами, как известно, равна $E = \frac{Q}{Cd}$. Это поле равно сумме одинаковых полей двух пластин. Поэтому напряженность поля одной пластины с равномерно распределенным зарядом равна $\frac{1}{2} \frac{Q}{Cd}$.
Напряженность поля пластины с зарядом $+q$ равна $\frac{1}{2} \frac{q}{Cd}$,а напряженность поля пластины с зарядом $+ 4q$ равна $\frac{2q}{Cd}$. В отличие от случаев обычных зарядов конденсатора, когда напряженности полей пластин направлены в одну сторону и складываются, в нашем случае напряженности полей, создаваемых пластинами, направлены в разные стороны. Поэтому напряженность однородного поля между пластинами равна разности напряженностей полей каждой из пластин (рис.):
$E^{ \prime} = \frac{2q}{Cd} - \frac{1}{2} \frac{q}{Cd} = \frac{3}{2} \frac{q}{Cd}$.
Теперь нетрудно найти разность потенциалов пластин. Она равна работе, необходимой для перенесения единичного положительного заряда с одной пластины на другую. На такой заряд действует сила, равная $E^{ \prime}$. Поэтому разность потенциалов пластин равна
$\Delta \phi = E^{ \prime}d = \frac{2}{3} \frac{q^{ \prime} }{C}$.
