Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11821
2019-11-28 
Замкнутая металлическая цепочка соединена цитью с осью центробежной машины и вращается с угловой скоростью $\omega$ (рис.). При этом нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Найти расстояние от центра тяжести цепочки до оси вращения.
Решение:
Силы, действующие на цепочку, показаны на рисунке; $\vec{T}$ - сила натяжения нити, $m \vec{g}$ - сила тяжести. Так как центр тяжести цепочки движется по окружности радиуса $\vec{x}$, то, согласно второму закону Ньютона, сумма проекции всех сил, действующих на цепочку, на горизонтальное направленно, должна быть равна произведению массы цепочки на центростремительное ускорение ее центра масс. То есть
$T \sin \alpha = m \omega^{2}x$. (1)
В вертикальном направлении цепочка не перемещается; следовательно, сумма проекций всех сил, действующих на цепочку, на вертикальное направление, равна нулю:
$T \cos \alpha - mg = 0$. (2)
Исключая из этих уравнений $T$, найдем
$x = \frac{g}{ \omega^{2} } tg \alpha$.
Замкнутая металлическая цепочка соединена цитью с осью центробежной машины и вращается с угловой скоростью $\omega$ (рис.). При этом нить составляет угол $\alpha$ с вертикалью. Найти расстояние от центра тяжести цепочки до оси вращения.
Решение:
Силы, действующие на цепочку, показаны на рисунке; $\vec{T}$ - сила натяжения нити, $m \vec{g}$ - сила тяжести. Так как центр тяжести цепочки движется по окружности радиуса $\vec{x}$, то, согласно второму закону Ньютона, сумма проекции всех сил, действующих на цепочку, на горизонтальное направленно, должна быть равна произведению массы цепочки на центростремительное ускорение ее центра масс. То есть
$T \sin \alpha = m \omega^{2}x$. (1)
В вертикальном направлении цепочка не перемещается; следовательно, сумма проекций всех сил, действующих на цепочку, на вертикальное направление, равна нулю:
$T \cos \alpha - mg = 0$. (2)
Исключая из этих уравнений $T$, найдем
$x = \frac{g}{ \omega^{2} } tg \alpha$.
