Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11815
2019-11-28 
В стакан с водой, вращающийся вокруг своей оси, бросают шарик, который плавает на поверхности воды. В каком месте поверхности будет находиться шарик?
Решение:
Так как шарик плавает на поверхности воды, то плотность материала шарика меньше плотности воды: $\rho_{щ} < \rho_{в}$.
Предположим, что шарик находится па расстоянии $R$ от оси вращающегося сосуда. Если бы плотность шарика была равна плотности воды $\rho_{в}$, он находился бы на неизменном расстоянии от оси вращения. Центростремительное ускорение такому шарику сообщает равнодействующая силы тяжести и сил давления окружающей воды. Поскольку шарик движется но окружности радиуса $R$, то эта равнодействующая равна $m \omega^{2}R = \rho_{в} V \omega^{2}R$ ($\omega$ - угловая скорость вращения сосуда. $V$ - объем шарика).
На шарик плотности $\rho_{ш}$, помещенный в ту же точку, со стороны окружающей воды действует точно такая же сила. Эта сила сообщает шарику ускорение $a = \frac{ \rho_{в} }{ \rho_{ш} } \omega^{2} R$, большее центростремительного ускорения, необходимого для вращения по окружности радиуса $R$. Следовательно, шарик будет двигаться к оси вращения сосуда. Это означает, что положение равновесия шарика находится на оси сосуда.
В стакан с водой, вращающийся вокруг своей оси, бросают шарик, который плавает на поверхности воды. В каком месте поверхности будет находиться шарик?
Решение:
Так как шарик плавает на поверхности воды, то плотность материала шарика меньше плотности воды: $\rho_{щ} < \rho_{в}$.
Предположим, что шарик находится па расстоянии $R$ от оси вращающегося сосуда. Если бы плотность шарика была равна плотности воды $\rho_{в}$, он находился бы на неизменном расстоянии от оси вращения. Центростремительное ускорение такому шарику сообщает равнодействующая силы тяжести и сил давления окружающей воды. Поскольку шарик движется но окружности радиуса $R$, то эта равнодействующая равна $m \omega^{2}R = \rho_{в} V \omega^{2}R$ ($\omega$ - угловая скорость вращения сосуда. $V$ - объем шарика).
На шарик плотности $\rho_{ш}$, помещенный в ту же точку, со стороны окружающей воды действует точно такая же сила. Эта сила сообщает шарику ускорение $a = \frac{ \rho_{в} }{ \rho_{ш} } \omega^{2} R$, большее центростремительного ускорения, необходимого для вращения по окружности радиуса $R$. Следовательно, шарик будет двигаться к оси вращения сосуда. Это означает, что положение равновесия шарика находится на оси сосуда.
