Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11809
2019-11-28 
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массы $M$, в который вмерзла свинцовая дробинка массы $m$. Какое количество тепла нужно затратить чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца $\rho_{с} = 11,3 г/см^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 0,9 г/см^{3}$, теплота плавления льда $\lambda = 80 кал/г$. Температура воды в сосуде равна $0^{ \circ} С$.
Решение:
Для того чтобы дробинка начала тонуть, нет необходимости в том, чтобы растаял весь лед. Достаточно, если средняя плотность льда с дробинкой станет равна плотности воды. Если массу оставшегося при этом льда обозначить $M_{1}$, то условие того, что дробинка начнет тонуть, запишется так:
$\frac{M_{1} + m }{V} = \rho_{л}$.
Но объем $V$ льда и дробинки равен сумме их объемов, то есть $\frac{M_{1} }{ \rho_{л} } + \frac{m}{ \rho_{с} }$.
Поэтому $M_{1} + m = \rho_{в} \left ( \frac{M_{1} }{ \rho_{л} } + \frac{m}{ \rho_{с} } \right )$.
Отсюда
$M_{1} = m \frac{( \rho_{с} - \rho_{в} ) \rho_{л} }{( \rho_{в} - \rho_{л} ) \rho_{с} } = 8,2m$.
Растаять должна масса льда
$\Delta M = M - M_{1} = M - 8,2m$.
Для этого необходимо количество тепла
$Q = \lambda \Delta M = \lambda (M - 8,2m)$.
В герметически закрытом сосуде в воде плавает кусок льда массы $M$, в который вмерзла свинцовая дробинка массы $m$. Какое количество тепла нужно затратить чтобы дробинка начала тонуть? Плотность свинца $\rho_{с} = 11,3 г/см^{3}$, плотность льда $\rho_{л} = 0,9 г/см^{3}$, теплота плавления льда $\lambda = 80 кал/г$. Температура воды в сосуде равна $0^{ \circ} С$.
Решение:
Для того чтобы дробинка начала тонуть, нет необходимости в том, чтобы растаял весь лед. Достаточно, если средняя плотность льда с дробинкой станет равна плотности воды. Если массу оставшегося при этом льда обозначить $M_{1}$, то условие того, что дробинка начнет тонуть, запишется так:
$\frac{M_{1} + m }{V} = \rho_{л}$.
Но объем $V$ льда и дробинки равен сумме их объемов, то есть $\frac{M_{1} }{ \rho_{л} } + \frac{m}{ \rho_{с} }$.
Поэтому $M_{1} + m = \rho_{в} \left ( \frac{M_{1} }{ \rho_{л} } + \frac{m}{ \rho_{с} } \right )$.
Отсюда
$M_{1} = m \frac{( \rho_{с} - \rho_{в} ) \rho_{л} }{( \rho_{в} - \rho_{л} ) \rho_{с} } = 8,2m$.
Растаять должна масса льда
$\Delta M = M - M_{1} = M - 8,2m$.
Для этого необходимо количество тепла
$Q = \lambda \Delta M = \lambda (M - 8,2m)$.
