Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11805
2019-11-28 
По обледенелой дороге обычно идут, делая маленькие шаги. С какой шириной шага должен идти человек, не боясь упасть, если длина его ног равна 1 метру, а коэффициент трения подошв обуви о дорогу равен 0,1?
Решение:
Пусть ширина шага равна $2x$ (рис.). Когда человек поднимает одну ногу, весь его вес приходится на вторую ногу. Тогда сила $N$ реакции земли равна $mg$ ($m$ - масса человека). Это означает, что максимальная сила трения $F_{тр}$, которая может действовать на ногу человека, не давая ей скользить, равна $kmg$. Равнодействующая силы $N$ к силы трения $F_{тр}$ направлена к центру тяжести человека, то есть практически вдоль ноги, и образует с вертикалью угол $\alpha$:
$\frac{F_{тр} }{N} = tg \alpha$.
Поэтому
$tg \alpha = \frac{kmg}{mg} = k$,
но
$\sin \alpha = \frac{x}{l}$.
Следовательно,
$x = l \sin \alpha = l \frac{tg \alpha}{ \sqrt{ 1 + tg^{2} \alpha } } \approx 0,1l = 10 см$.
Ширина шага, который может сделать пешеход, равна 20 см.
По обледенелой дороге обычно идут, делая маленькие шаги. С какой шириной шага должен идти человек, не боясь упасть, если длина его ног равна 1 метру, а коэффициент трения подошв обуви о дорогу равен 0,1?
Решение:
Пусть ширина шага равна $2x$ (рис.). Когда человек поднимает одну ногу, весь его вес приходится на вторую ногу. Тогда сила $N$ реакции земли равна $mg$ ($m$ - масса человека). Это означает, что максимальная сила трения $F_{тр}$, которая может действовать на ногу человека, не давая ей скользить, равна $kmg$. Равнодействующая силы $N$ к силы трения $F_{тр}$ направлена к центру тяжести человека, то есть практически вдоль ноги, и образует с вертикалью угол $\alpha$:
$\frac{F_{тр} }{N} = tg \alpha$.
Поэтому
$tg \alpha = \frac{kmg}{mg} = k$,
но
$\sin \alpha = \frac{x}{l}$.
Следовательно,
$x = l \sin \alpha = l \frac{tg \alpha}{ \sqrt{ 1 + tg^{2} \alpha } } \approx 0,1l = 10 см$.
Ширина шага, который может сделать пешеход, равна 20 см.
