Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11795
2019-11-28 
В схеме, изображенной на рисунке, вольтметр измеряет падение напряжения на сопротивлении $R = 300 ком$. Каким должно быть сопротивление вольтметра для того, чтобы его показания отличались не более чем на 2 % от действительного значения $u_{R}$? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
В отсутствие вольтметра сопротивления $R$ и $R_{1}$ включены последовательно. Поэтому падение напряжения на сопротивлении $R$ равно $u_{R} = \frac{R}{R + R_{1} }E$. При подключении вольтметра он будет измерять падение напряжения на участке, состоящем из параллельно включенных сопротивлений $R$ и сопротивления вольтметра $r$. Вольтметр покажет величине
$u^{ \prime} = \frac{ \frac{Rr}{R + r} }{ \frac{Rr}{R + r} + R_{1} } E$.
По условию показание вольтметра должно отличаться не более чем на 2% от значения $u_{R}$. Поэтому
$\frac{u_{R} - u^{ \prime} }{u_{R} } \leq 0,02$.
Подставив в это уравнение выражения для $u_{R}$ и $u^{ \prime}$, найдем, что сопротивление вольтметра не должно превышать 3675 ком.
В схеме, изображенной на рисунке, вольтметр измеряет падение напряжения на сопротивлении $R = 300 ком$. Каким должно быть сопротивление вольтметра для того, чтобы его показания отличались не более чем на 2 % от действительного значения $u_{R}$? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Решение:
В отсутствие вольтметра сопротивления $R$ и $R_{1}$ включены последовательно. Поэтому падение напряжения на сопротивлении $R$ равно $u_{R} = \frac{R}{R + R_{1} }E$. При подключении вольтметра он будет измерять падение напряжения на участке, состоящем из параллельно включенных сопротивлений $R$ и сопротивления вольтметра $r$. Вольтметр покажет величине
$u^{ \prime} = \frac{ \frac{Rr}{R + r} }{ \frac{Rr}{R + r} + R_{1} } E$.
По условию показание вольтметра должно отличаться не более чем на 2% от значения $u_{R}$. Поэтому
$\frac{u_{R} - u^{ \prime} }{u_{R} } \leq 0,02$.
Подставив в это уравнение выражения для $u_{R}$ и $u^{ \prime}$, найдем, что сопротивление вольтметра не должно превышать 3675 ком.
