Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11794
2019-11-28 
Два электрона находятся на расстоянии $l$ друг от друга, причем в этот момент скорость одного из них равна нулю, а скорость другого равна $v$ и направлена под углом $45^{ \circ}$ к линии, соединяющей электроны. Каким будет угол между скоростями электронов, когда они вновь окажутся на расстоянии $l$ друг от друга?
Решение:
Система из двух электронов замкнута - на нее не действуют внешние силы. Поэтому, не рассматривая взаимодействие в деталях, мы можем записать закон сохранения импульса. Если скорости электронов в интересующий нас момент времени равны $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$, то
$m \vec{v} = m \vec{v}_{1} + m \vec{v}_{2}$.
Взаимодействие электронов упругое - оно происходит без потери механической энергии. Так как, кроме того, электроны в интересующий нас момент времени находятся на том же расстоянии $l$, что и в начальный, потенциальная энергия их взаимодействия осталась прежней. Поэтому не изменилась и полная кинетическая энергия электронов. Следовательно, можно написать закон сохранения энергии
$\frac{mv^{2} }{2} = \frac{mv_{1}^{2} }{2} + \frac{mv_{2}^{2} }{2}$. (2)
Из первого уравнения следует, что три вектора $\vec{v}, \vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ образуют треугольник. Из второго уравнении следует, что этот треугольник прямоугольный и угол между векторами скоростей электронов равен $90^{ \circ}$.
Два электрона находятся на расстоянии $l$ друг от друга, причем в этот момент скорость одного из них равна нулю, а скорость другого равна $v$ и направлена под углом $45^{ \circ}$ к линии, соединяющей электроны. Каким будет угол между скоростями электронов, когда они вновь окажутся на расстоянии $l$ друг от друга?
Решение:
Система из двух электронов замкнута - на нее не действуют внешние силы. Поэтому, не рассматривая взаимодействие в деталях, мы можем записать закон сохранения импульса. Если скорости электронов в интересующий нас момент времени равны $\vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$, то
$m \vec{v} = m \vec{v}_{1} + m \vec{v}_{2}$.
Взаимодействие электронов упругое - оно происходит без потери механической энергии. Так как, кроме того, электроны в интересующий нас момент времени находятся на том же расстоянии $l$, что и в начальный, потенциальная энергия их взаимодействия осталась прежней. Поэтому не изменилась и полная кинетическая энергия электронов. Следовательно, можно написать закон сохранения энергии
$\frac{mv^{2} }{2} = \frac{mv_{1}^{2} }{2} + \frac{mv_{2}^{2} }{2}$. (2)
Из первого уравнения следует, что три вектора $\vec{v}, \vec{v}_{1}$ и $\vec{v}_{2}$ образуют треугольник. Из второго уравнении следует, что этот треугольник прямоугольный и угол между векторами скоростей электронов равен $90^{ \circ}$.
