Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 11777
2019-11-28 
Напряженность электрического поля к электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 1O^{16} сек^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega = 2 \cdot 10^{5} сек^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$, где $a$ - постоянная. Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W = 13,5 в$.
Решение:
Атом поглощает монохроматический свет частоты $\omega$ порциями (квантами) энергии, равными $\hbar \omega$, где $\hbar = 1,05 \cdot 10^{-27} эрг \cdot сек$ - постоянная Планка, деленная на $2 \pi$.
Так как $E = a (1 + \cos \Omega t) \cos \omega t = a \cos \omega t + \frac{1}{2} a \cos [( \omega - \Omega)t] + \frac{1}{2} a \cos [( \omega + \Omega) t ]$, то наша модулированная по амплитуде волна представляет собой сумму трех монохроматических волн с частотами $\omega, \omega_{1} = \omega - \Omega$ и $\omega_{2} = \omega + \Omega$. Кванты энергии, соответствующие этим волнам, соответственно равны
$W_{1} = \hbar \omega = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2 \cdot 10^{16} = 2,1 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{2} = \hbar \omega_{1} = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 1,8 \cdot 10^{16} = 1,89 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{3} = \hbar \omega_{2} = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2,2 \cdot 10^{16} = 2,31 \cdot 10^{-11} эрг$.
В то же время энергия ионизации атома водорода составляет
$W = 13,5 эв = 13,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-12} эрг = 2,16 \cdot 10^{-11} эрг$
Эта энергия больше $W_{1}$ и $W_{2}$. Поэтому первая и вторая волны не могут ионизовать атом водорода. Это может сделать только третья волна. Энергия выбитых ею из атомов водорода электронов $W_{3}$ будет равна разности $W_{3} - W = 1,5 \cdot 10^{-12} эрг$.
Напряженность электрического поля к электромагнитной волне частоты $\omega = 2 \cdot 1O^{16} сек^{-1}$, модулированной по амплитуде с частотой $\Omega = 2 \cdot 10^{5} сек^{-1}$, меняется со временем по закону $E = a(1 + \cos \Omega t) \cos \omega t$, где $a$ - постоянная. Определить энергию электронов, выбиваемых этой волной из атомов газообразного водорода с энергией ионизации $W = 13,5 в$.
Решение:
Атом поглощает монохроматический свет частоты $\omega$ порциями (квантами) энергии, равными $\hbar \omega$, где $\hbar = 1,05 \cdot 10^{-27} эрг \cdot сек$ - постоянная Планка, деленная на $2 \pi$.
Так как $E = a (1 + \cos \Omega t) \cos \omega t = a \cos \omega t + \frac{1}{2} a \cos [( \omega - \Omega)t] + \frac{1}{2} a \cos [( \omega + \Omega) t ]$, то наша модулированная по амплитуде волна представляет собой сумму трех монохроматических волн с частотами $\omega, \omega_{1} = \omega - \Omega$ и $\omega_{2} = \omega + \Omega$. Кванты энергии, соответствующие этим волнам, соответственно равны
$W_{1} = \hbar \omega = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2 \cdot 10^{16} = 2,1 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{2} = \hbar \omega_{1} = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 1,8 \cdot 10^{16} = 1,89 \cdot 10^{-11} эрг$,
$W_{3} = \hbar \omega_{2} = 1,05 \cdot 10^{-27} \cdot 2,2 \cdot 10^{16} = 2,31 \cdot 10^{-11} эрг$.
В то же время энергия ионизации атома водорода составляет
$W = 13,5 эв = 13,5 \cdot 1,6 \cdot 10^{-12} эрг = 2,16 \cdot 10^{-11} эрг$
Эта энергия больше $W_{1}$ и $W_{2}$. Поэтому первая и вторая волны не могут ионизовать атом водорода. Это может сделать только третья волна. Энергия выбитых ею из атомов водорода электронов $W_{3}$ будет равна разности $W_{3} - W = 1,5 \cdot 10^{-12} эрг$.
