2019-11-25
На гладком горизонтальном столе лежит металлический стержень длиной $l$ и весом $P$. К одному из концов этого стержня прикреплена непроводящая нить, перекинутая через блок, укрепленный на краю стола. На другом конце нити висит точно такой же стержень, так что система находится в движении. Найти разности потенциалов, которые возникают между концами каждого из стержней. Трением нити о блок, а также весом нити и блока пренебречь.
Решение:
Ускорения стержней одинаковы и равны $\frac{g}{2}$. Для того чтобы сообщить электрону внутри стержня это ускорение, мы должны приложить к нему силу где $\frac{mg}{2}$, где $m$ - масса электрона, поэтому в стержнях происходят перераспределение электронов, такое, чтобы внутри стержней существовало электрическое поле, направленное вдоль движения. Обозначая через $E_{1}$ и $E_{2}$ напряженности этого поля для горизонтально и вертикально движущихся стержней, соответственно имеем
$\frac{mg}{2} = eE_{1}$;
$\frac{mg}{2} = mg - eE_{2}$.
Откуда $E_{1} = E_{2} = \frac{mg}{2e}$. Поскольку все электроны движутся с одинаковым ускорением, поле в стержне постоянно по всей длине, т.е. однородно. Поэтому для искомой разности потенциалов имеем $\Delta \phi_{1} = \Delta \phi_{2} = \frac{mgl}{2e}$.